Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Используя метод Гаусса решить систему уравнений с точностью до 0

уникальность
не проверялась
Аа
1734 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Используя метод Гаусса решить систему уравнений с точностью до 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя метод Гаусса, решить систему уравнений с точностью до 0,01. Выполнить проверку полученных результатов 5,7x1-7,8x2-5,6x3-8,3x4=2,76,6x1+13,1x2-6,3x3+4,3x4=-5,514,7x1-2,8x2+5,6x3+12,1x4=8,68,5x1+12,7x2-23,7x3+5,7x4=14,7

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Запишем расширенную матрицу системы:
5,7 -7,8 -5,6 -8,3 2,7
6,6 13,1 -6,3 4,3 -5,5
14,7 -2,8 5,6 12,1 8,6
8,5 12,7 -23,7 5,7 14,7
Приведем расширенную матрицу системы к верхнетреугольному виду:
разделим первую строку на 5,7. От второй строки отнимем первую, умноженную на 6,6; от третьей строки отнимем первую, умноженную на 14,7; от четвертой строки отнимем первую, умноженную на 8,5:
1 -1,3684 -0,9825 -1,4561 0,4737
0 22,1314 0,1845 13,9103 -8,6264
0 17,3155 20,0428 33,5047 1,6366
0 24,3314 -15,3488 18,0769 10,6736
разделим вторую строку на 22,129, отнимем от второй строки третью, умноженную на 17,31, отнимем от четвертой строки вторую, умноженную на 24,328:
1 -1,3684 -0,9825 -1,4561 0,4737
0 1 0,0083 0,6285 -0,3898
0 0 19,8984 22,6213 8,3859
0 0 -15,5516 2,7838 20,1575
разделим третью строку на 19,897; отнимем от четвертой строки третью, умноженную на (-15,548):
1 -1,3684 -0,9825 -1,4561 0,4737
0 1 0,0083 0,6285 -0,3898
0 0 1 1,1368 0,4214
0 0 0 20,4635 26,7114
Обратный ход:
x4=26,711420,4635=1,3053
x3=0,4214-1,1368*1,3053=-1,0625
x2=-0,3898-0,6285*1,3053-0,0083*-1,0625=-1,2014
x1=0,4737+1,4561*1,3053+0,9825*-1,0625+1,3684*-1,2014=-0,3135
Проверка:
5,7x1-7,8x2-5,6x3-8,3x4=2,76,6x1+13,1x2-6,3x3+4,3x4=-5,514,7x1-2,8x2+5,6x3+12,1x4=8,68,5x1+12,7x2-23,7x3+5,7x4=14,7
5,7*-0,3135-7,8*-1,2014-5,6*(-1,0625)-8,3*1,3053=2,76,6*-0,3135+13,1*-1,2014-6,3*(-1,0625)+4,3*1,3053=-5,500914,7*-0,3135-2,8*-1,2014+5,6*(-1,0625)+12,1*1,3053=8,59968,5*-0,3135+12,7*-1,2014-23,7*(-1,0625)+5,7*1,3053=14,6989
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Решить систему алгебраических уравнений 1) по формулам

1770 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Для заданной случайной величины составить закон распределения

2238 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Решить дифференциальные уравнения (указав их тип)

1160 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике