Используя метод Гаусса решить систему уравнений с точностью до 0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Используя метод Гаусса решить систему уравнений с точностью до 0

Используя метод Гаусса решить систему уравнений с точностью до 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя метод Гаусса, решить систему уравнений с точностью до 0,01. Выполнить проверку полученных результатов 5,7x1-7,8x2-5,6x3-8,3x4=2,76,6x1+13,1x2-6,3x3+4,3x4=-5,514,7x1-2,8x2+5,6x3+12,1x4=8,68,5x1+12,7x2-23,7x3+5,7x4=14,7

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем расширенную матрицу системы:
5,7 -7,8 -5,6 -8,3 2,7
6,6 13,1 -6,3 4,3 -5,5
14,7 -2,8 5,6 12,1 8,6
8,5 12,7 -23,7 5,7 14,7
Приведем расширенную матрицу системы к верхнетреугольному виду:
разделим первую строку на 5,7. От второй строки отнимем первую, умноженную на 6,6; от третьей строки отнимем первую, умноженную на 14,7; от четвертой строки отнимем первую, умноженную на 8,5:
1 -1,3684 -0,9825 -1,4561 0,4737
0 22,1314 0,1845 13,9103 -8,6264
0 17,3155 20,0428 33,5047 1,6366
0 24,3314 -15,3488 18,0769 10,6736
разделим вторую строку на 22,129, отнимем от второй строки третью, умноженную на 17,31, отнимем от четвертой строки вторую, умноженную на 24,328:
1 -1,3684 -0,9825 -1,4561 0,4737
0 1 0,0083 0,6285 -0,3898
0 0 19,8984 22,6213 8,3859
0 0 -15,5516 2,7838 20,1575
разделим третью строку на 19,897; отнимем от четвертой строки третью, умноженную на (-15,548):
1 -1,3684 -0,9825 -1,4561 0,4737
0 1 0,0083 0,6285 -0,3898
0 0 1 1,1368 0,4214
0 0 0 20,4635 26,7114
Обратный ход:
x4=26,711420,4635=1,3053
x3=0,4214-1,1368*1,3053=-1,0625
x2=-0,3898-0,6285*1,3053-0,0083*-1,0625=-1,2014
x1=0,4737+1,4561*1,3053+0,9825*-1,0625+1,3684*-1,2014=-0,3135
Проверка:
5,7x1-7,8x2-5,6x3-8,3x4=2,76,6x1+13,1x2-6,3x3+4,3x4=-5,514,7x1-2,8x2+5,6x3+12,1x4=8,68,5x1+12,7x2-23,7x3+5,7x4=14,7
5,7*-0,3135-7,8*-1,2014-5,6*(-1,0625)-8,3*1,3053=2,76,6*-0,3135+13,1*-1,2014-6,3*(-1,0625)+4,3*1,3053=-5,500914,7*-0,3135-2,8*-1,2014+5,6*(-1,0625)+12,1*1,3053=8,59968,5*-0,3135+12,7*-1,2014-23,7*(-1,0625)+5,7*1,3053=14,6989

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу