Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Используя известные разложения разложить заданную функцию в степенной ряд

уникальность
не проверялась
Аа
590 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Используя известные разложения разложить заданную функцию в степенной ряд .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя известные разложения, разложить заданную функцию в степенной ряд. Указать радиус сходимости этого ряда sin7xx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Используем разложение:
sin∝=∝1!-∝33!+∝55!+…-1n∝2n+12n+1!.
В данном случае ∝=7x 
sin7x=7x1!-7x33!+7x55!+…-1n7x2n+12n+1!
Конструируем функцию дальше:
sin7xx=1x7x1!-7x33!+7x55!+…-1n7x2n+12n+1!=
=71!-73x23!+75x45!+…-1n72n+1x2n2n+1!
Исследуем ряд на абсолютную сходимость, применив признак Даламбера.
l=limn→∞an+1an=limn→∞72n+3x2n+22n+1!2n+3!72n+1x2n=x2∙limn→∞722n+22n+3=0.
Таким образом l<1 при любом х, следовательно, ряд сходится, причем абсолютно, на всей числовой оси.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Необходимо вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл

324 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Решить задачу линейного программирования графическим методом

865 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Предприятие выпускает три вида продукции

1176 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач