Искомое сопротивление R (Ом) было измерено n=15 раз и при этом получены результаты. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по метрологии
Искомое сопротивление R (Ом) было измерено n=15 раз и при этом получены результаты

Искомое сопротивление R (Ом) было измерено n=15 раз и при этом получены результаты .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Искомое сопротивление R (Ом) было измерено n=15 раз и при этом получены результаты: R1=291,6 Ом; R2=287,7 Ом; R3=290,1 Ом; R4=295,4 Ом; R5=288,3 Ом; R6=289,7 Ом; R7=290,4 Ом; R8=297,3 Ом; R9=292,2 Ом; R10=298,3 Ом; R11=285,5 Ом; R12=287,7 Ом; R13=286,2 Ом; R14=286,7 Ом; R15=288,7 Ом. Необходимо определить: среднюю квадратическую зависимость σА; интервал, в котором находится значение измеряемого сопротивления с доверительной вероятностью Р1=0,8 и вероятную погрешность результата измерения ξА для доверительной вероятности Р2=0,99.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассчитаем среднее арифметическое ряда наблюдений (результат измерения):
R=1n*i=1nRi=115*291,6+287,7+290,1+295,4+288,3+289,7+
+290,4+297,3+292,2+298,3+285,5+287,7+286,2+286,7+288,7=
=4355,815=290,4 Ом.
Найдем среднюю квадратичную зависимость σА. Для нормального закона распределения среднеквадратичное отклонение выражается следующей формулой:
σА=1n-1*i=1nRi-R2=115-1*i=115Ri-290,42=
=114*291,6-290,42+287,7-290,42+…+288,7-290,42=
=217,514=3,94 Ом.
Определим среднее квадратическое отклонение от среднего арифметического:
σR=σАn=3,9415=1,02 Ом.
При доверительной вероятности PД=0,8 и числе наблюдений n=15 по таблице распределения Стьюдента (Приложение) находим значение коэффициента tn=t0,8;15=1,3.
Определим интервал, в котором находится значение измеряемого сопротивления, следующим образом:
∆m=tn*σR.
Получим:
∆m=1,3*1,02=1,326 Ом.
При доверительной вероятности PД=0,99 и числе наблюдений n=15 по таблице распределения Стьюдента находим значение коэффициента tn1=t0,99;15=3,04.
Тогда искомая погрешность результата измерения ξА:
ξА=∆m1R*100%=tn1*σRR*100%=3,04*1,02290,4*100%=1,07 %.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу