Исходные данные l = 220мм а = 80 мм q= 13H/мм

Примечание. 1.Малая величина заданного момента М, по сравнению с моментами которые создают q и Р (например, относительно опор), вызывают сомнения в его величине, потому принимаем решение увеличить его в 1000 раз, т.е. считать, что он равен М = 4,4 Н·м = 4400 Н·мм.
Освобождаем балку от связей (опор), заменяя их действие реакциями связей.
Для полученной плоской системы сил составляем уравнения равновесия.
ΣМА= 0; М + Р·1,5· l + q·a2/2 + RB·l = 0, (1)
ΣМB= 0; q·a·(a/2 + l) + М + Р·0,5· l - RA·l = 0, (2). Из уравнения (1), находим:
RB = - (М/l + 1,5· Р + q·a2/2· l) = - (4400/220 + 1,5·900 + 13·802/2·220) = - 1559,1Н, т.е. в действительности реакция RB - направлена противоположно, показанному на рисунке . Из уравнения (2), имеем:
RA= [q·a·(a/2l + l) + М/l + 0,5Р] = [13·80·(80/2·220 + 1) + 4400/220 + 0,5·900] =
= 1669,1 Н.
Проверка: Должно выполняться условие равновесия: ΣFiy = 0.
ΣFiy = RA+ RB + P - q·a = 1669,1- 1559,1 + 900 - 13·80 = 2599,1- 2599,1= 0, следовательно опорные реакции определены - правильно.
Разбиваем длину балки на три характерных участков для которых составляем аналитические зависимости Q = Q(z) и М=М(z).
Участок I (CB): 0 ≤ z1 ≤ l/2 = 110 мм.
Q(z1) = - Р = - 900 Н = const, следовательно QС = QВправ = - 900 Н.
М(z1) = Р·z1 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МС = Р·0 = 0, М(110) = МВправ = 900·110 = 99000 Н·мм.
Участок II (BA): 0 ≤ z2 ≤ l = 220 мм.
Q(z2) = - Р - RB = - 900 -) = 659,1 Н = const, следовательно
QВ лев = QАправ = 659,1 Н.
М(z2) = Р·(z2 + l/2) + RB·z2 + M
М(0) = МлевB = 900·(0 + 110) + RB·0 + 4400 = 103400 Н·мм.
М(220) = МА = 900·(220 + 110) -1559,1·220 + 4400 = - 41600 Н·мм.
Участок III (A): 0 ≤ z3 ≤ a = 80 мм.
Q(z3) = - q·z3 - уравнение наклонной прямой