Исходные данные 6 4041 6 3929 6 4040 6 4090 6

На основании исходных данных строим вариационный ряд распределения:
№ xi
xi-X
xi-X2
1 6,3869 -0,0131 0,00017161
2 6,3888 -0,0112 0,00012544
3 6,3906 -0,0094 0,00008836
4 6,392 -0,008 0,00006400
5 6,3929 -0,0071 0,00005041
6 6,3931 -0,0069 0,00004761
7 6,3935 -0,0065 0,00004225
8 6,3944 -0,0056 0,00003136
9 6,3955 -0,0045 0,00002025
10 6,3961 -0,0039 0,00001521
11 6,3972 -0,0028 0,00000784
12 6,3975 -0,0025 0,00000625
13 6,3981 -0,0019 0,00000361
14 6,3991 -0,0009 0,00000081
15 6,3997 -0,0003 0,00000009
16 6,3999 -0,0001 0,00000001
17 6,4008 0,0008 0,00000064
18 6,4012 0,0012 0,00000144
19 6,4016 0,0016 0,00000256
20 6,4017 0,0017 0,00000289
21 6,402 0,002 0,00000400
22 6,4023 0,0023 0,00000529
23 6,4027 0,0027 0,00000729
24 6,4036 0,0036 0,00001296
25 6,404 0,004 0,00001600
26 6,4041 0,0041 0,00001681
27 6,4047 0,0047 0,00002209
28 6,405 0,005 0,00002500
29 6,4051 0,0051 0,00002601
30 6,4057 0,0057 0,00003249
31 6,4066 0,0066 0,00004356
32 6,4076 0,0076 0,00005776
33 6,4083 0,0083 0,00006889
34 6,409 0,009 0,00008100
35 6,4114 0,0114 0,00012996
Используя полученные данные, найдем значение среднего арифметического и оценки среднего квадратического отклонения Sx:

С помощью правила «трех сигм» проверим наличие грубых промахов:
Таким образом, ни один из результатов не выходит за границы интервала , следовательно, с вероятностью 0,9973 гипотеза об отсутствии грубых погрешностей принимается.
Участок оси абсцисс, на котором располагается вариационный ряд значений физической величины, разобьем на k одинаковых интервалов .
Принимая k=7, получим
Подсчитываем количество результатов , попавших в каждый интервал.
Начало
интервала Конец интервала mj
6,3869 6,3904 2
6,3904 6,3939 5
6,3939 6,3974 4
6,3974 6,4009 6
6,4009 6,4044 9
6,4044 6,4079 6
6,4079 6,4114 3
Результаты производимых вычислений занесем в первую половину таблицы 1, и строим гистограмму.
Таблица 1 . Расчет критерия Пирсона
i
Интервалы nPj

1 – 6,3939 7 –1,02 0,1539 0,1539 5,4 0,475
2 6,3939 6,4009 10 0,15 0,5596 0,4057 14,2 1,242
3 6,4009 6,4044 9 0,73 0,7673 0,2077 7,3 0,396
4 6,4044 + 9 + 1 0,2327 8,1 0,1
Рисунок 1