Ион имеющий массу m и заряд q влетает в однородное магнитное поле

Покажем рисунок.
Движение иона по окружности радиуса R происходит со скоростью v⊥=vsinα, перпендикулярной силовым линиям поля. Вдоль силовых линий B частица движется со скоростью v‖=vcosα. При движении по окружности сила Лоренца FЛ уравновешивается центростремительной силой Fцс, то есть:
FЛ=eBv⊥=mv⊥2R
Отсюда радиус окружности:
R=mv⊥eB=mυsinαeB (1)
где α- угол между векторами v и B при влёте частицы в магнитное поле.
Период обращения электрона равен
T=2πRvsinα=2πmeB (2)
Одновременно электрон движется вдоль силовых линий поля со скоростью v‖=vcosα . При этом шаг винтовой линии равен расстоянию, проходимому электроном за время, равное периоду обращения, то есть:
h=v‖T=2πmvcosαeB (3)
Произведём вычисления по формулам (1), (2) и (3):
R=23,24∙10-27⋅1,2⋅103⋅sin7001,6∙10-19⋅4,5⋅10-3=3,64⋅10-2 м=3,64 см
h=2⋅3,14⋅23,24∙10-27⋅1,2⋅103⋅cos7001,6∙10-19⋅4,5⋅10-3=8,32⋅10-2=8,32 см
T=2⋅3,14⋅23,24∙10-271,6∙10-19⋅4,5⋅10-3=2,03⋅10-4 с=0,2 мс
Так как в процессе движения действующая на ион сила равна нулю, то скорость иона остаётся постоянной и, следовательно, кинетическая энергия Eкин и модуль импульса p иона также не меняются.
Ответ: R=3,64 см; h=8,32 см; T=0,2 мс