Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки под действием постоянных сил. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки под действием постоянных сил

Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки под действием постоянных сил .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки под действием постоянных сил Тело, принимаемое за материальную точку, движется из точки A по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом в течение τ с. Коэффициент трения скольжения на участке AB равен f . В точке B тело покидает плоскость и падает в точку C , положение которой задается величинами d, h (рис. 10). . Дано: =30; l=2м; vA=0; f =0,1; d=3м Требуется найти: h и Рис. 10. Заданная схема

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Исследуем движение тела на участке АВ.
Составляем дифференциальное уравнение движения.
Для этого выбираем произвольный момент времени и изображаем в этот момент тело на участке АВ и действующие на него силы (рис. 11) . Записываем в векторной форме основное уравнение динамики точки:
,
где – сила тяжести, – нормальная реакция опоры, - сила трения скольжения.
Записываем уравнение основное уравнение динамики в проекциях на оси :
Сила трения при скольжении определяется законом Кулона: . Чтобы найти нормальную реакцию опоры , используем условие постоянного контакта тела с опорной поверхностью (уравнение связи):
.
Тогда и из второго уравнения системы следует , и тогда . Подставляем это выражение для силы трения в первое уравнение системы получаем
,
или
Обозначим:
Получаем дифференциальное уравнение движения:
.
Рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу