Плоскопараллельное движение твердого тела. Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С

Согласно данным задачи, приведенный в условии рисунок принимает вид, показанный на рисунке 5.
Рис. 5. Условие задания 3
1. Анализ структуры механизма. Механизм состоит из двух подвижных звеньев: кривошипа ОА, совершающего вращательное движение вокруг оси Oz, перпендикулярной плоскости рисунка, и шатуна АВ, совершающего плоскопараллельное движение.
2. Расчет скоростей
2.1. Рассмотрим кривошип ОА. Величина скорости точки А определяется по формуле
Скорость точки A направлена перпендикулярно отрезку OA в сторону вращения кривошипа ОА.
2.2. Рассмотрим шатун АВ. Мгновенный центр скоростей шатуна АВ (точка РАВ) находится на пересечении перпендикуляров к векторам скоростей точек А и В т. е. на пересечении продолжения отрезка ОА и перпендикуляра к направляющей ползуна В.
Угловая скорость шатуна АВ:
Модули скоростей точек В и С.
Рассмотрим
По теореме синусов:
Рассмотрим
По теореме синусов:
Находим угловую скорость шатуна АВ:
Для определения направления повернем вектор скорости вокруг полюса . Направление вращения шатуна АВ противоположно направлению хода часовой стрелки (рис.6).
Находим модуль скорости точки В.
Вектор направлен, вдоль направляющих ползуна, перпендикулярно отрезку в сторону, соответствующую направлению вращения шатуна АВ.
Рассмотрим
По теореме косинусов:
По теореме синусов:
Находим модуль скорости точки С.
Вектор направлен перпендикулярно отрезку в сторону, соответствующую направлению вращения шатуна АВ.
Рис. 6.Расчет скоростей точек В и С
Для проверки расчетов скоростей используем теорему о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры на ось, проведенную через эти точки. Эти проекции должны быть равны