Имеются следующие данные полученные экспериментальным путем. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Имеются следующие данные полученные экспериментальным путем

Имеются следующие данные полученные экспериментальным путем .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеются следующие данные, полученные экспериментальным путем. Предполагая, что между x и y существует функциональная зависимость установить эмпирическую формулу используя метод наименьших квадратов. x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 y=ax+b y 3.02 2.81 2.57 2.39 2.18 1.99

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим функцию
S a,b=i=15yi-(axi+b)2.
Задавая необходимые условия минимума dSda=0, dSdb=0, приходим к системе уравнений:
dSda=-2*i=15yi-axi+b*xi=0,dSdb=-2*i=15yi-axi+b=0 или
i=15yi*xi-ai=15xi2-bi=15xi=0i=15yi-ai=15xi-bn=0
Для определения коэффициентов системы удобно составить вспомогательную таблицу,
xi
yi
xi2
yi*xi
0 3,02 0 0
0,1 2,81 0,01 0,281
0,2 2,57 0,04 0,514
0,3 2,39 0,09 0,717
0,4 2,18 0,16 0,872
0,5 1,99 0,25 0,995
∑=1,5 14,96 0,55 3,379
В которой определены все данные и коэффициенты системы

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу