Имеются следующие данные о выпуске продукции и сумме прибыли предприятиями области, млн.руб.:
№ предприятия Выпуск продукции Прибыль № предприятия Выпуск продукции Прибыль
1 63 6,7 16 56 7,2
2 48 6,2 17 81 9,6
3 39 6,5 18 55 6,3
4 28 3 19 76 9,1
5 72 8,2 20 54 6
6 61 7,6 21 53 6,4
7 47 5,9 22 68 8,5
8 37 4,2 23 52 6,5
9 25 2,8 24 44 5
10 60 7,9 25 51 6,4
11 46 5,5 26 50 5,8
12 34 3,8 27 65 6,7
13 21 2,1 28 49 6,1
14 58 8 29 42 4,8
15 45 5,7 30 32 4,6
По исходным данным:
Постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции, образовав 5 групп с равными интервалами.
Постройте графики ряда распределения: полигон, гистограмму, кумуляту. Графически определите значение моды и медианы.
Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Сделайте выводы.
Методом аналитической группировки установите наличие и характер корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли на одно предприятие.
Результаты оформите рабочей и аналитической таблицами.
Измерьте тесноту корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли эмпирическим корреляционным отношением.
Сделайте общие выводы.
Решение
Принимаем группировку с равными интервалами и определяем величину интервала h по формуле
h=Rn=xmax-xminn
тогда имеем
h=81-215=12 млн.руб.
В соответствии с найденными параметрами строим интервальный ряд распределения. Группировка представлена в рабочей таблице
Группа Распределение предприятий по выпуску продукции, млн.руб. № предприятия Выпуск продукции Прибыль
1 21-33 13 21 2,1
9 25 2,8
4 28 3
30 32 4,6
Итого по 1 группе 4 106 12,5
2 33-45 12 34 3,8
8 37 4,2
3 39 6,5
29 42 4,8
24 44 5
Итого по 2 группе 5 196 24,3
3 45-57 15 45 5,7
11 46 5,5
7 47 5,9
2 48 6,2
28 49 6,1
26 50 5,8
25 51 6,4
23 52 6,5
21 53 6,4
20 54 6
18 55 6,3
16 56 7,2
Итого по 3 группе 12 606 74
4 57-69 14 58 8
10 60 7,9
6 61 7,6
1 63 6,7
27 65 6,7
22 68 8,5
Итого по 4 группе 6 375 45,4
5 69-81 5 72 8,2
19 76 9,1
17 81 9,6
Итого по 5 группе 3 229 26,9
Всего 30 1512 183,1
Аналитическая таблица
Группа Распределение предприятий по выпуску продукции, млн.руб. Число предприятий Выпуск продукции Прибыль
всего в среднем на 1 предприятие всего в среднем на 1 предприятие
1 21-33 4 106 26,5 12,5 3,1
2 33-45 5 196 39,2 24,3 4,9
3 45-57 12 606 50,5 74 6,2
4 57-69 6 375 62,5 45,4 7,6
5 69-81 3 229 76,3 26,9 9,0
Итого 30 1512 50,4 183,1 6,1
Из аналитической таблицы видим, что наибольшее число предприятий находятся в третьей группе, с выпуском продукции 50,5 млн
. руб. и прибылью 6,2 млн.руб. в среднем на 1 предприятие. Наименьшее количество предприятий входят в пятую группу, с выпуском продукции 76,3 млн. руб. и прибылью 9 млн.руб. в среднем на 1 предприятие..
Также можно заметить, при переходе из одной группы в другую в расчете на 1 предприятие с увеличением выпуска продукции повышается прибыль. Что свидетельствует о прямой связи между показателями.
Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Для удобства вычислений построим вспомогательную таблицу
Интервалы Число предприятий, f
Cередина интервала, x
xf
(x-x)2∙f
21-33 4 27 108 2227,8
33-45 5 39 195 672,8
45-57 12 51 612 1,9
57-69 6 63 378 922,6
69-81 3 75 225 1786,1
Итого 30 - 1518 5611,2
- средняя арифметическая
x=xff=1518830=50,6 млн.руб.
- дисперсия
σ2=(x-x)2∙ff=5611,230=187
- среднеквадратическое отклонение
σ=σ2=187=13,7 мл.руб.
- коэффициент вариации
V=σx∙100%=13,750,6∙100%=27,1%
Средний уровень выпуска продукции составил 50,6 млн.руб
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
