Имеются следующие данные о распределении телеграмм по числу слов

Построим дополнительную таблицу 2
Таблица 2
Число слов в телеграмме Число телеграмм, fi
Накопленная величина х-хf
12 11 11 132 16,37 24,37
13 10 21 130 4,88 2,39
14 12 33 168 6,14 3,14
15 10 43 150 15,12 22,85
Итого 43   580 42,51 52,74
а) среднее число слов в одной телеграмме определим по средней арифметической взвешенной
xi=xififi=58043=13,49
б) Мода – значение признака в вариационном ряду, встречающееся с наибольшей вероятностью . Она определяется по формуле:
,
где хМо – нижняя граница модального интервала;
h – модальный интервал;
fMo, fMo-1, fMo+1 – частоты в модальном, предыдущем и следующим за модальным интервалах (соответственно).
М0=14+112-1012-10+(12-10)=14,50.
в) медиана
,
где хМe – нижняя граница медианного интервала;
fМe – частота медианного интервала;
h – величина интервала;
SМe-1 – сумма накопленных частот до медианного интервала.
Ме=14+143*0.5-2112=14,04
г) размах вариации;
R=Xmax-Xmin=15-12=3 слова.
д) среднее линейное отклонение ;
d=(х-х)ff=42,5143=0,99.
е) дисперсию (двумя способами)
σ2=х-х2ff=52,7443=1,23
ж) среднее квадратическое отклонение;
σ=σ2=1,23=1,11
з) коэффициент вариации.
V=σx∙100%=1,1113,49∙100%=8,21%
Среднее количество слов составило 13,49, отклонение от среднего составляет 1,11