На основе структурных группировок из задания 1 построить вариационные частотные и кумулятивные ряды распределения ( по каждому признаку), оформить в таблицы, изобразить графически (гистограмму, полигон, кумуляту).
2. Проанализировать вариационные ряды распределения, вычислив для каждого из них:
среднее арифметическое значение признака;
медиану, моду, квартили;
изобразите моду и медиану на графике;
определите дисперсию, среднее квадратичное отклонение;
коэффициент вариации.
Сделать выводы по всем исчисленным показателям.
Решение
По результатам структурной группировки по среднегодовой стоимости основных фондов построим гистограмму, полигон и кумуляту.
Рисунок 1 – Гистограмма и полигон распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов
По рисунку 1 видим, что наибольшее число предприятий наблюдается в группе от 6,312 до 10,594 млн.руб. Наименьшее число предприятий наблюдается в группе от 19,158 до 23,44 млн.руб.
Рисунок 2 – Кумулята распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов
По рисунку 2 видим, что скопление предприятий наблюдается со второй группы.
Для удобства вычислений построим вспомогательную таблицу 6.
Таблица 6 – Вспомогательные расчеты
Группа Середина интервала, Х Число предприятий, N xN x-x2∙N
2,03-6,312 4,171 10 41,71 283,98
6,312-10,594 8,453 12 101,436 13,15
10,594-14,876 12,735 4 50,94 41,86
14,876-19,158 17,017 4 68,068 226,02
19,158-23,44 21,299 2 42,598 278,43
Итого - 32 304,752 843,5
Средняя стоимость основных фондов рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
x=xiNiNi=304,75232=9,5 млн.руб.
где xi - середина интервала;
Ni - число предприятий.
Средняя стоимость основных фондов составила 9,5 млн.руб.
Мода рассчитывается по формуле:
Мо=xMо+∆×NMo-NMo-1(NMo-NMo-1)+(NMo-NMo+1)=6,312+4,282×12-1012-10+(12-4)=7,17 млн.руб.
Наиболее часто встречающаяся стоимость основных фондов составила 7,17 млн.руб.
Медиана рассчитывается по формуле:
Ме=x0+∆N2-Fx0Nme=6,312+4,282∙0,5*32-1012=8,453 млн.руб.
50% предприятий имеют среднегодовую стоимость основных фондов менее 8,453 млн.руб., 50 предприятий имеют среднегодовую стоимость основных фондов более 8,453 млн.руб.
Q1=xQ1+hN4-SQ-1fQ1=2,03+4,282∙0.25*32-010=5,46 млн.руб.
Q3=xQ3+h3N4-SQ-1fQ3=10,594+4,282∙0.75*32-224=12,735 млн.руб.
25% предприятий имеют среднегодовую стоимость основных фондов менее 5,46 млн.руб., 25% предприятий имеют среднегодовую стоимость основных фондов более 12,735 млн.руб.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σx2=xi-x2∙NiNi=843,532=26,36
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле
σ=σx2=26,36=5,13 млн.руб.
Значения среднегодовой стоимости основных фондов предприятий отклоняются от среднего на 5,13 млн.руб.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Vσ=σx∙100=5,139,5∙100=54%
Совокупность является неоднородной, т.к
. коэффициент вариации больше 25%.
Таким образом, средняя стоимость основных фондов составила 9,5 млн.руб. Наиболее часто встречающаяся стоимость основных фондов составила 7,17 млн.руб. 50% предприятий имеют среднегодовую стоимость основных фондов менее 8,453 млн.руб., 50% предприятий имеют среднегодовую стоимость основных фондов более 8,453 млн.руб. 25% предприятий имеют среднегодовую стоимость основных фондов менее 5,46 млн.руб., 25% предприятий имеют среднегодовую стоимость основных фондов более 12,735 млн.руб. Значения среднегодовой стоимости основных фондов предприятий отклоняются от среднего на 5,13 млн.руб
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
