Имеются следующие данные о продаже объектов недвижимости города

Для удобства проведения расчетов поместим результаты промежуточных расчетов в таблицу:
Таблица 2
№
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 80 230 5 18400 400 1150 52900 25 6400
2 52,7 110 2 5797 105,4 220 12100 4 2777,29
3 77,7 200 9 15540 699,3 1800 40000 81 6037,29
4 65,5 170 3 11135 196,5 510 28900 9 4290,25
5 67 150 8 10050 536 1200 22500 64 4489
6 75,3 210 4 15813 301,2 840 44100 16 5670,09
7 84,5 240 7 20280 591,5 1680 57600 49 7140,25
8 62,6 130 6 8138 375,6 780 16900 36 3918,76
9 74,5 190 7 14155 521,5 1330 36100 49 5550,25
10 77,5 250 2 19375 155 500 62500 4 6006,25
11 52,3 110 2 5753 104,6 220 12100 4 2735,29
12 65,1 170 3 11067 195,3 510 28900 9 4238,01
13 66,4 150 8 9960 531,2 1200 22500 64 4408,96
14 74,9 210 4 15729 299,6 840 44100 16 5610,01
15 84,1 240 7 20184 588,7 1680 57600 49 7072,81
16 74,1 190 7 14079 518,7 1330 36100 49 5490,81
17 69,6 230 5 16008 348 1150 52900 25 4844,16
18 77,3 200 9 15460 695,7 1800 40000 81 5975,29
19 62,2 130 6 8086 373,2 780 16900 36 3868,84
20 77,1 250 2 19275 154,2 500 62500 4 5944,41
Сумма 1420,4 3760 106 274284 7691,2 20020 747200 674 102468
Ср. знач. 71,02 188 5,3 13714,2 384,56 1001 37360 33,7 5123,401
Найдем средние квадратические отклонения признаков:
σу=(у2-у2)=5123.40-71.022=8.92
σх1=(х12-х12)=37360-1882=44.90
σх2=(х22-х22)=33.7-5.32=2.37
Вычисление параметров линейного уравнения множественной регрессии.
Для нахождения параметров линейного уравнения множественной регрессии
Рассчитаем парные коэффициенты корреляции:
ryх1=cov(y,x1)σyσх1=13714,2-71,02*1888,92*44,90=0,905
ryх2=cov(y,x2)σyσх2=384,56-71,02*5,32,37*8,92=0,386
rх1х2=cov(x1,x2)σх1σх2=1001-5,3*1882,37*44,90=0,043
Определим коэффициенты регрессии по формулам:
b1=σyσх1∙ryх1-ryх2∙rх1х21-rх1х22=8,9244,90*0,905-0,386*0,0431-0,0432=0,18
b2=σyσх2∙ryх2-ryх1∙rх1х21-rх1х22=8,922,37*0,386-0,905*0,0431-0,0432=1.31
a-=y-b1x1-b2x2=71.02-0.18*188-1.31*5.3=30.85
Таким образом, получили следующее уравнение множественной регрессии:y=30,85+0,18x1+1,31x2
Т.е . с увеличением общей площади на 1кв.м. цена продажи увеличивается на 0,18 тыс.$, при неизменных остальных факторах; при увеличении рейтинга бытовых услуг цена продажи увеличивается на увеличивается на 1,31 тыс.$.
2. Рассчитаем средние частные коэффициенты эластичности .
Вычисляем:Э1=0,18*18871,02=0,47Э2=1,31*5,371,02=0,10
3.Коэффициенты и стандартизованного уравнения регрессии находятся по формулам:
β1=b1σх1σy=0,18*44,908,92=0,890
β2=b2σх2σy=1,31*2,378,92=0,347
Т.е. уравнение будет выглядеть следующим образом:
ty=0,890tx1+0.347tx2
4