Имеются две нормально распределенные генеральные совокупности X и Y

Найдем числовые характеристики СВ Х и У, для чего составим расчетную таблицу.
Найдём сначала выборочные средние случайных величин X и Y:
Вычислим выборочные дисперсии и несмещенные оценки дисперсий:
Выдвинем гипотезу . Применим критерий Стьюдента. Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид , то критическая область – односторонняя. По уровню значимости и числу степеней свободы для односторонней критической области находим критическую точку
.
Находим выборочное значение статистики критерия Стьюдента по формуле:

Получим
, значит, гипотеза принимается на уровне значимости при отклонении гипотезы .
С вероятностью 0,975 можно утверждать, что генеральные средние случайных величин X и Y равны.