Имеются данные за 12 лет по 10 странам о газовом объеме продаж

Определим коэффициенты автокорреляции уровней ряда первого и второго порядка:
Определим коэффициент корреляции между рядами уt и yt-1
где .
Результат говорит о слабой зависимости между количеству пациентов клиники, прошедших через соответствующие отделения и непосредственно предшествующего днем и наличии во временном ряде умеренной линейной тенденции.
Таблица 1
№ yt
yt-1 yt-yt,ср
yt-1-yt-1,ср (yt-yt,ср)(yt-1-yt-1,ср) (yt-yt,ср)2 (yt-1-yt-1,ср)2
1 4,4 5,5 -0,027 0,991 -0,027 0,001 0,982
2 5,5 4,5 1,073 -0,009 -0,010 1,151 0,000
3 4,5 3,5 0,073 -1,009 -0,073 0,005 1,018
4 3,5 3,3 -0,927 -1,209 1,121 0,860 1,462
5 3,3 3,1 -1,127 -1,409 1,588 1,271 1,986
6 3,1 4,5 -1,327 -0,009 0,012 1,762 0,000
7 4,5 4,9 0,073 0,391 0,028 0,005 0,153
8 4,9 4 0,473 -0,509 -0,241 0,223 0,259
9 4 5,1 -0,427 0,591 -0,252 0,183 0,349
10 5,1 5,9 0,673 1,391 0,936 0,453 1,935
11 5,9 5,3 1,473 0,791 1,165 2,169 0,626
12 5,3
Сумма
4,247 8,082 8,769
yt,ср
4,427273 4,509091
Коэффициент автокорреляции второго порядка характеризует тесноту связи между уровнями  и  и определяется по формуле:
где .
Таблица 2
Коэффициент автокорреляции второго порядка
№ yt
yt-2 yt-yt,ср
yt-2-yt-2,ср (yt-yt,ср)(yt-2-yt-2,ср) (yt-yt,ср)2 (yt-2-yt-2,ср)2
1 4,4 4,5 0,120 0,090 0,011 0,014 0,008
2 5,5 3,5 1,220 -0,910 -1,110 1,488 0,828
3 4,5 3,3 0,220 -1,110 -0,244 0,048 1,232
4 3,5 3,1 -0,780 -1,310 1,022 0,608 1,716
5 3,3 4,5 -0,980 0,090 -0,088 0,960 0,008
6 3,1 4,9 -1,180 0,490 -0,578 1,392 0,240
7 4,5 4 0,220 -0,410 -0,090 0,048 0,168
8 4,9 5,1 0,620 0,690 0,428 0,384 0,476
9 4 5,9 -0,280 1,490 -0,417 0,078 2,220
10 5,1 5,3 0,820 0,890 0,730 0,672 0,792
11 5,9
12 5,3
54 44,1
-0,338 5,696 7,689
4,28 4,41
Обоснуем выбор уравнение тренда и определите его параметры:
Так как коэффициенты автокорреляции первого и второго уровня стремятся к 0, можно сделать вывод, что о наличии слабой линейной тенденции