Имеются данные по совокупности сельскохозяйственных предприятий центральной зоны Краснодарского края за 2013 г

Определим параметры множественной регрессии в натуральной и стандартизированной форме.
Для проведения анализа предварительно установим пакет анализа, выполнив последовательно действия: кнопка Office - Параметры Excel - Надстройки - Пакет анализа – Перейти (выделим в окне доступных надстроек Пакет анализа), после этого во вкладке Данные ленты появится инструмент Пакет анализ.
Рисунок 1 - Анализ данных
Выберем в Пакете анализа инструмент Описательная статистика и заполним параметры диалогового окна (рисунок 2). В результате будут рассчитаны обобщающие характеристики по каждому признаку (таблица 1).
Рисунок 2 - Диалоговое окно описательной статистики
Таблица 1 - Обобщающие характеристики исследуемых признаков посовокупности сельскохозяйственных организаций
y  x1  x2 
Среднее 40,42 3,845 22,15
Стандартная ошибка 2,754839 0,458069 1,807783
Медиана 38,35 3,115 22,55
Мода 42,5 #Н/Д 23,4
Стандартное отклонение 12,32001 2,048546 8,084651
Дисперсия выборки 151,7827 4,196542 65,36158
Эксцесс 0,628922 1,215812 -0,70958
Асимметричность 0,507877 0,965698 0,233105
Интервал 49,7 8,48 27,7
Минимум 21,3 0,83 9,3
Максимум 71 9,31 37
Сумма 808,4 76,9 443
Счет 20 20 20
Наибольший(1) 71 9,31 37
Наименьший(1) 21,3 0,83 9,3
Уровень надежности(95,0%) 5,765944 0,958749 3,783733
Данные таблицы 1 показывают, что по совокупности предприятий средняя выручка от реализации продукции на 1 га сельскохозяйственных угодий составила 40,42 тыс. руб. и в среднем между предприятиями выручка от реализации продукции на 1 га сельскохозяйственных угодий колеблется в границах 40,42 ± 12,32 тыс. руб., т. е. от 28,10 до 52,74 тыс. руб. Коэффициент вариации составил 30,48 %, что свидетельствует о больших различиях в выручке от реализации продукции на 1 га сельскохозяйственных угодий .
Линейное уравнение множественной регрессии в натуральной форме имеет вид:
.
Найдем параметры этого уравнения, используя инструментПакета анализа - Регрессия. Заполним параметры диалоговогоокна (рисунок 3).
Рисунок 3 - Диалоговое окно «Регрессия»
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,909272562
R-квадрат 0,826776592
Нормированный R-квадрат 0,806397367
Стандартная ошибка 5,42084287
Наблюдения 20
Дисперсионный анализ
  df
SS MS F Значимость F
Регрессия 2 2384,317864 1192,158932 40,56958 3,37E-07
Остаток 17 499,5541362 29,38553742
Итого 19 2883,872      
 Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 9,590142258 3,631175902 2,641056924 0,017156 1,929031 17,25125
x1 0,747304663 0,765354474 0,976416404 0,342549 -0,86745 2,362061
x2 1,262143174 0,193930961 6,508208722 5,36E-06 0,852985 1,671302
Таким образом, получили следующее уравнение множественнойрегрессии:
Уравнение регрессии показывает, что при увеличении среднегодовой численности работников на 100 га сельскохозяйственных угодий на 1 чел. (при неизменных материальных затратах на 1 га сельскохозяйственных угодий) выручка от реализации продукции на 1 га сельскохозяйственных угодий возрастает в среднем на 0,75 тыс. руб., а при увеличении материальных затрат на 1 га сельскохозяйственных угодий на 1 га сельскохозяйственных угодий на 1 тыс. руб. (при неизменной среднегодовой численности работников на 100 га сельскохозяйственных угодий) выручка от реализации продукции на 1 га сельскохозяйственных угодий увеличится в среднем на 1,26 тыс. руб.
Коэффициенты и , стандартизованного уравнения регрессии находятся по формуле:
Т.е. уравнение будет выглядеть следующим образом:
.
Так как стандартизованные коэффициенты регрессии можносравнивать между собой, то можно сказать, что материальные затраты на 1 га сельскохозяйственных угодий оказывают большее влияние на выручку от реализации продукции на 1 га сельскохозяйственных угодий, чем среднегодовая численность работников на 100 га сельскохозяйственных угодий.
Найти средние коэффициенты эластичности для каждого фактора:
Сравнивать влияние факторов на результат можно также припомощи средних коэффициентов эластичности:
.
Вычисляем:

Т.е