Имеются данные о выпуске продукции по 25 предприятиям за ряд лет. На основании ниже приведенных данных:
определить средний объем выпускаемой продукции;
рассчитать моду и медиану и изобразить их графически
рассмотреть размах вариации, среднее линейное отклонение
рассмотреть показатели абсолютного прироста, темпа роста, темпа прироста, среднего темпа роста и прироста;
по каждому из предложенных заданий сделать соответствующие выводы.
Таблица 1
Исходные данные
Год № предприятия Объем производства, тыс. шт.
1987 1 39,6
1988 2 42,4
1989 3 41,7
1990 4 40,3
1991 5 39,2
1992 6 39,9
1993 7 41,3
1994 8 42,8
1995 9 43,5
1996 10 44,6
1997 11 42,8
1998 12 46,0
1999 13 41,3
2000 14 41,7
2001 15 42,1
2002 16 42,8
2003 17 43,9
2004 18 42,8
2005 19 40,6
2006 20 39,9
2007 21 40,3
2008 22 42,4
2009 23 41,7
2010 24 40,3
2011 25 39,2
Итого Х
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1.На основании приведенных данных определим средний объем выпускаемой продукции по формуле средней арифметической простой:
, где
х – объем производства;
n – число предприятий.
Получаем:
тыс. шт.
Таким образом, среднее значение объема выпуска составило 41,724 тыс. шт.
2. Далее определим моду и медиану. Для этого проранжируем ряд в порядке возрастания выпуска продукции. Результаты отразим в таблице.
Таблица 2
Ранжированный ряд
Год № предприятия Объем производства, тыс. шт.
1991 5 39,2
2011 25 39,2
1987 1 39,6
1992 6 39,9
2006 20 39,9
1990 4 40,3
2007 21 40,3
2010 24 40,3
2005 19 40,6
1993 7 41,3
1999 13 41,3
1989 3 41,7
2000 14 41,7
2009 23 41,7
2001 15 42,1
1988 2 42,4
2008 22 42,4
1994 8 42,8
1997 11 42,8
2002 16 42,8
2004 18 42,8
1995 9 43,5
2003 17 43,9
1996 10 44,6
1998 12 46
Итого Х 1043,1
Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака в дискретном ряду (наш ряд является дискретным). В нашем ряду мода равна 42,8 тыс. шт., так как именно этот объем выпуска наиболее часто встречается в исходном ряду – 4 раза.
Медиана делит дискретный ряд на две равные части и соответствует серединному значению признака. Так как наш ряд нечетный и состоит из 25 признаков, то медиана будет равна 13-му признаку ранжированного ряда, т.е
. 41,7 тыс. шт., что соответствует 2000 году и предприятию №14.
Отобразим моду графически, для чего построим гистограмму.
Рисунок 1 – Определение моды
Отобразим медиану графически, для чего построим кумуляту.
Рисунок 1 – Определение медианы
Можно сделать вывод, что наиболее часто встречающийся объем выпуска соответствует объему в 42,8 тыс. шт., при этом половина предприятий имеют выпуск менее 41,7 тыс. шт., а вторая половина – выше 41,7 тыс. шт.
3.Проведем расчет размаха вариации по формуле:
, где
- максимальное и минимальное значение признака в совокупности.
Получаем:
тыс. шт.
Среднее линейное отклонение определим по формуле:
.
Получаем:
тыс.шт.
Таким образом, объем выпуска 25-ти предприятий находится в интервале 39,2 – 46 тыс. шт., размах составляет 6,8 тыс. шт. Среднее линейное отклонение объема выпуска составляет 1,371 тыс. шт. Среднее линейное отклонение по сравнению с размахом вариации дает более полную характеристику колеблемости признака в совокупности.
4.Проведем расчет цепных и базисных показателей динамики. Формулы для расчета представлены в таблице.
Таблица 3
Показатели динамики
Показатель Метод расчета
С переменной базой (цепные) С постоянной базой (базисные)
Абсолютный прирост (показывает, на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного)
Темп роста, % (это коэффициент роста, выраженный в %, показывает, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периоа)
Темп прироста, % (показывает, на сколько % уровень текущего периода больше (меньше) уровня базисного периода)
Абсолютное значение 1% прироста (показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста)
Расчет представим в таблице.
Таблица 4
Расчет показателей динамики
Год Объем производства, тыс
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
