Имеются данные о численности безработных в 50 регионах тыс

Интервальный ряд распределения это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала.
При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяем по формуле
,
где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.
Определение величины интервала по формуле при заданных k = 5, xmax = 9 тыс. чел., xmin = 3,6 тыс. чел.:
При h = 1,08 тыс. чел. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид:
Номер группы Нижняя граница,
тыс.чел. Верхняя граница,
тыс.чел.
1 3,6 4,68
2 4,68 5,76
3 5,76 6,84
4 6,84 7,92
5 7,92 9
Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число регионов, входящих в каждую группу (частоты групп).
Процесс группировки единиц совокупности представлен в итоговой (группировочной) таблице.
Итоговая таблица для построения интервального ряда распределения
Группы регионов по числу безработных, тыс.чел. Число регионов
до 4,68 7
4,68-5,76 14
5,76-6,84 16
6,84-7,92 8
более 7,92 5
Итого 50
Построим графики ряда (гистограмму).
Рис . Гистограмма распределения регионов по числу безработных
Для интервальных рядов средняя арифметическая определяется:
,
где – варианты;
f – частота (вес или повторение).
Расчет представим в таблице:
Вспомогательная таблица для расчета среднего значения
Группы регионов по числу безработных, тыс.чел. Число регионов
до 4,68 7 4,14 28,98
4,68-5,76 14 5,22 73,08
5,76-6,84 16 6,3 100,8
6,84-7,92 8 7,38 59,04
более 7,92 5 8,46 42,3
Итого 50
304,2
Получаем:
тыс. чел.
Вариационный ряд характеризуется еще двумя средними показателями – медианой и модой. Медиана – показатель средней величины вариационного ряда. Она определяется по формуле:
где fme – нижняя граница медианного интервала;
I – величина интервала;
Sme-1 – сумма накопленных частот до медианного интервала.
Получаем:
тыс. чел.
Мода – это величина признака с максимальной частотой, определяется по формуле:
,
где fmo – частота модального интервала;
fmo-1 – частота предмодального интервала;
fmo+1 – частота послемодального интервала.
тыс