Для определения урожайности нового сорта картофеля в порядке 5 %-ой механической выборки обследовано 100 одинаковых по размеру участков

Для удобства вычислений построим вспомогательную таблицу
Середина интервала, х xf х-х∙f
(x-x)2∙f
41 205 29 168,2
43 430 38 144,4
45 900 36 64,8
47 1410 6 1,2
49 1225 55 121
51 510 42 176,4
Итого 4680 206 676
Средняя урожайность картофеля рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xff=4680100=46,8 ц/га
x – середина интервала;
f- посевная площадь.
Средняя урожайность картофеля составила 46,8 ц/га.
Показатели вариации:
Размах вариации:
R=Xmax-Xmin=51-41=10 ц/га.
Среднее линейное отклонение:
d=x-x∙ff=206100=2,06 ц/га
Дисперсия:
σ2=(x-x)2∙ff=676100=6,76
Среднее квадратическое отклонение:
σ=σ2=6,76=2,6 ц/га
Значения урожайности картофеля отклоняются от среднего на 2,6 ц/га.
Коэффициент осцилляции:
VR=Rx∙100%=1046,8∙100=21,4%
Относительная колеблемость крайних значений признака (урожайность картофеля) вокруг средней составляет 21,4%.
Относительное линейное отклонение:
Vd=dx∙100%=2,0646,8∙100=4,4%
Коэффициент вариации:
Vσ=σx∙100%=2,646,8∙100=5,5%
Коэффициент вариации урожайности картофеля меньше, чем 33%, следовательно, совокупность однородная, среднее значение признака является надежным