Имеются результаты выборочных наблюдений двух генеральных совокупностей

Представим совокупность X в виде вариационного ряда и посчитаем количество частот
xi
2 3 4 5 7 8 9 11
ni
1 1 1 2 1 4 1 6
Найдем точечные оценки для X, для этого составим расчетную таблицу:
xi
ni
xini
xi2ni
2 1 2 4
3 1 3 9
4 1 4 16
5 2 10 50
7 1 7 49
8 4 32 256
9 1 9 81
11 6 66 726
∑ 17 133 1191
MX=xB=1nxini=13317
Находим выборочную дисперсию, используя универсальную формулу ее вычисления DX=x2-x2 . Имеем:
x2=1ni=1kxi2ni=119117
DX=x2-x2=119117-133172=2558289
Находим выборочное с.к.о.:
σX=DX=2558289≈2.98
Найдем точечные оценки для Y, для этого составим расчетную таблицу:
yi
ni
yini
yi2ni
4 3 12 48
5 2 10 50
7 2 14 98
12 2 24 288
14 2 28 392
16 3 48 768
∑ 14 136 1644
MY=yB=1nyini=13614
Находим выборочную дисперсию, используя универсальную формулу ее вычисления DY =y2-y2