Имеется следующая выборка измерений случайной величины

N=40 – объем выборки.
Составим ранжированный ряд
23 23 25 25 26 26 26 27 34 34 35 36 37 46 46 47 48 48 49 56
57 57 58 58 65 75 75 76 79 80 84 86 87 89 91 93 97 98 100 105
В выборке 30 различных значений (групп) случайной величины. Для каждой группы подсчитаем частоту значений варианты. Результаты представим в таблице, которая представляет вариационный ряд
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
xi
23 25 26 27 34 35 36 37 46 47 48 49 56 57 58
ni
2 2 3 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2
№ 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
xi
65 75 76 79 80 84 86 87 89 91 93 97 98 100 105
ni
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Выборочная средняя
xв=1nxini=14023∙2+25∙2+26∙3+27+34∙2+35+36+37+46∙2+47+48∙2+49+56+57∙2+58∙2+65+75∙2+76+79+80+84+86+87+89+91+93+97+98+100+105=140∙2327=58,175
Для вычисления выборочной дисперсии найдем
x2=140232∙2+252∙2+262∙3+272+342∙2+352+362+372+462∙2+472+482∙2+492+562+572∙2+582∙2+652+752∙2+762+792+802+842+862+872+892+912+932+972+982+1002+1052=1401058+1250+2028+729+2312+1225+1296+1369+4232+2209+4608+2401+3136+6498+6728+4225+11250+5776+6241+6400+7056+7396+7569+7921+8281+8649+9409+9604+10000+11025=16188140=4047,025
Выборочная дисперсия
dв=x2-xв2=4047,025-58,1752≈662,694
Выборочное среднее квадратическое отклонение
σв=dв=662,694≈25,743
Исправленная выборочная дисперсия
s2=nn-1∙dв=4039∙662,694≈679,686
Исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение
s=s2=679,686≈26,071
Мода – варианта, которая имеет наибольшую частоту
Mo=26
Медиана – варианта, которая делит ряд на две части, равные по числу вариант