Имеется серия из 20 образцов данного вида продукции

Испытание состоит в выборе пяти образцов из 20. Так как порядок выбора образцов не важен, а важен только состав извлеченных образцов, то число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний:
n=C205=20!5!∙15!=16∙17∙18∙19∙201∙2∙3∙4∙5=15504
Пусть событие A - среди пяти образцов, отобранных случайным образом из серии, 3 окажутся первого сорта и 2 – второго
Три образца первого сорта можно выбрать из 10, а два образца второго сорта из 8, поэтому по правилу умножения в комбинаторике, число исходов, благоприятных для события A равно:
m=C103∙C82=10!3!∙7!∙8!2!∙6!=8∙9∙101∙2∙3∙7∙81∙2=3360
По классическому определению вероятностей:
PA=mn=336015504≈0,217