Грузик массой m прикреплен к пружине жестко и совершает незатухающие гармонические колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой А. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Грузик массой m прикреплен к пружине жестко и совершает незатухающие гармонические колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой А

Грузик массой m прикреплен к пружине жестко и совершает незатухающие гармонические колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой А .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Грузик массой m прикреплен к пружине жестко и совершает незатухающие гармонические колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой А. В начальный момент грузик вышел из положения равновесия. За какое время он пройдет путь, равный ? m = 2 кг, k = 3 Н/м; A = 4 см. а) 0,54 с; б) 0,64 с; в) 0,74 с; г) 0,84 с; д) 0,94 с;

Ответ

б) 0,64 с

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

При незатухающих колебаниях сохраняется полная энергия
E=K+P=const
E=m2dxdt2+kx22=const
Продифференцируем
ddtE=ddtm2dxdt2+kx22=0
Отсюда дифференциальное уравнение движения грузика
md2xdt2=-kx
Решение такого уравнения (гармонических колебаний) можно представить так
xt=Acoskmt
По условию в начальный момент грузик вышел из положения равновесия, а значит искомый путь равен
A22=Acoskmτ
Тогда искомое время
τ=π4mk= 3.14423с=0.64[с]
Ответ: б) 0,64 с

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу