Геометрические характеристики плоских сечений

Выпишем необходимые данные для соответствующих фигур:
Уголок:
Швеллер:
Определим координаты центра тяжести и площади каждой фигуры сечения.
Уголок:
Швеллер:
Площадь сечения:
Координаты центра тяжести сечения находим по формулам:
Проводим оси xy начало которых находится в центре тяжести сечения.
Определим моменты инерции сечения относительно осей:
где

Расстояния между соответствующими осями:

Моменты инерции фигур относительно собственных осей (значения из ГОСТ):
Откуда находим:

Определим центробежный момент инерции:
Моменты инерции относительно центральных осей найдены:
Направление главных центральных осей определяется по формуле:
Знак (-) показывает, что угол откладывается от оси y по ходу часовой стрелки.
Определим моменты инерции относительно главных центральных осей :