Стержень переменного сечения находится под действием осевых сил

1. Разбиваем стерджень на участки:
В нашей задаче участков будет четыре: AB,BC,CD,DK. Для нахождения продольной силы Ni , действующих на каждом участке, воспользуемся методом сечений.
2. Определяем продольные силы в стержне.
Рассечем сержень на участке AB сечением 1−1 на две части и мысленно отбросим верхнюю часть.
Условие равновесие для оставшейся части стержня:
Fiz=-N1-F1=0, откуда N1=-F1=-11 кН(сжатие);
Для участка BC уравнение имеет вид:
Fiz=-N2-F1=0, откуда N2=-F1=-11 кН (сжатие);
Уравнение равновесие для участка CD:
Fiz=-N3-F1+F2=0, откуда N3=-F1+F2=-5 кНсжатие;
Уравнение равновесие для участка DK:
Fiz=-N4-F1+F2-F3=0, откуда N4=-F1+F2-F3=-17 кНсжатие.
Эпюра продольных сил показана на рис.2,а.
3 . Определяем нормальные напряжения в поперечных сечениях стержня.
σ1=N1A1=-1100080=-137,5 МПа;
σ2=N2A2=-11000120=-91,7 МПа;
σ3=N3A2=-5000120=-41,7 МПа;
σ4=N4A2=-17000120=-141,7 МПа.
Эпюра нормальных напряжений представлена на рис.2,б.
4. Определяем удлинение(укорочение) каждого участка стержня гогласно закону Гука и перемещение свободного конца стержня.
Участок AB:
∆l1=σ1∙l1E=-137,5∙7002∙105=-0,481 мм;
Знак “минус” свидетельствует о том, что участок AB укорачивается.
Участок BC:
∆l2=σ2∙l2E=-91,7∙2002∙105=-0,092 мм;
Участок CD:
∆l3=σ3∙l3E=-41,7∙4002∙105=-0,083 мм;
Участок DK:
∆l4=σ4∙l4E=-141,7∙2002∙105=-0,142 мм.
Эпюра перемещений поперечных сечений стержня представлена на рис.2,в.
Перемещение сечения в заделке равно нулю