Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Fx1 x2 x3 x4=4x1+12x2+44x3+11x4→min -5x1-x2+3x3+2x4≥-1

уникальность
не проверялась
Аа
1393 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Fx1 x2 x3 x4=4x1+12x2+44x3+11x4→min -5x1-x2+3x3+2x4≥-1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Fx1,x2,x3,x4=4x1+12x2+44x3+11x4→min -5x1-x2+3x3+2x4≥-1;2x1+2x2+4x3-x4≥4;x1≥0,x2≥0,x3≥0,x4≥0 Ее решение известно: Fmin =F0;85;15;0=28. Составьте для этой задачи двойственную задачу и найдите ее решение, пользуясь теоремами двойственности.

Ответ

Lmax =L4;8=28.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Составим двойственную задачу
Исходная задача: Двойственная задача:
Fx=4x1+12x2+44x3+11x4→min
LY=-y1+4y2→max
-5x1-x2+3x3+2x4≥-1|y12x1+2x2+4x3-x4≥4|y2x1≥0,x2≥0,x3≥0,x4≥0
-5y1+2y2≤4 |x1-y1+2y2≤12 |x23y1+4y2≤44 |x32y1-y2≤11 |x4y1≥0,y2≥0.
Нам известно, что Fmin =F0;85;15;0=28.
Составим расширенную матрицу A со значениями исходной задачи и транспонированную матрицу AT, значения которой совпадают со значениями двойственной задачи.
A=-5-132-1224-144124411; AT=-524-121232-14-144411
C = (4; 12; 44; 11).
Из теоремы двойственности следует Yопт = C*A-1.
Т.к x1=0 и x4=0, то эти значения в матрице можно не отображать
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Известно что через две точки проходит прямая

974 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Угловой коэффициент касательной к графику функции находят по формуле

255 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Используя метод наименьших квадратов аппроксимировать данные

963 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.