Fx1 x2 x3 x4=4x1+12x2+44x3+11x4→min -5x1-x2+3x3+2x4≥-1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Fx1 x2 x3 x4=4x1+12x2+44x3+11x4→min -5x1-x2+3x3+2x4≥-1

Fx1 x2 x3 x4=4x1+12x2+44x3+11x4→min -5x1-x2+3x3+2x4≥-1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Fx1,x2,x3,x4=4x1+12x2+44x3+11x4→min -5x1-x2+3x3+2x4≥-1;2x1+2x2+4x3-x4≥4;x1≥0,x2≥0,x3≥0,x4≥0 Ее решение известно: Fmin =F0;85;15;0=28. Составьте для этой задачи двойственную задачу и найдите ее решение, пользуясь теоремами двойственности.

Ответ

Lmax =L4;8=28.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим двойственную задачу
Исходная задача: Двойственная задача:
Fx=4x1+12x2+44x3+11x4→min
LY=-y1+4y2→max
-5x1-x2+3x3+2x4≥-1|y12x1+2x2+4x3-x4≥4|y2x1≥0,x2≥0,x3≥0,x4≥0
-5y1+2y2≤4 |x1-y1+2y2≤12 |x23y1+4y2≤44 |x32y1-y2≤11 |x4y1≥0,y2≥0.
Нам известно, что Fmin =F0;85;15;0=28.
Составим расширенную матрицу A со значениями исходной задачи и транспонированную матрицу AT, значения которой совпадают со значениями двойственной задачи.
A=-5-132-1224-144124411; AT=-524-121232-14-144411
C = (4; 12; 44; 11).
Из теоремы двойственности следует Yопт = C*A-1.
Т.к x1=0 и x4=0, то эти значения в матрице можно не отображать

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу