Функция трех переменных задана следующим выражением. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Функция трех переменных задана следующим выражением

Функция трех переменных задана следующим выражением .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Функция трех переменных , задана следующим выражением: Найти стационарную точку и вычислить в ней ее значение; Найти экстремальные точки и экстремальные значения функции; Найти области выпуклости (вогнутости) функции.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Стационарная точка и значение функции в ней.
Находим первые частные производные:
,
,
.
Решаем систему уравнений:
Экстремальные точки и экстремальные значения .
Составляем матрицу Гессе, рассчитывая значения производных в точке (-16/33; -4/33; -8/33):
Находим угловые миноры:
,
,
Поскольку и , а найденная точка (-16/33; -4/33; -8/33) не является точкой локального максимума или минимума.
Области выпуклости (вогнутости) функции.
Ничего относительно выпуклости сказать нельзя, поскольку диагональные миноры не удовлетворяют условию:
или

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу