Функции алгебры логики – представить ФАЛ выбранную из табл

Представим ФАЛ в ДСНФ и КСНФ.
Таблица 1.1
Таблица истинности заданной функции
Аргументы f9
a b с
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
Для получения ДСНФ выпишем все элементарные произведения, соответствующие наборам переменных, на которых ФАЛ принимает единичное значение.
При получении КСНФ выпишем все элементарные дизъюнкции, соответствующие наборам переменных, на которых функция обращается в ноль, причем каждую из входящих в элементарные дизъюнкции переменных инвертируем.
Построим реализующую данную функцию схему на бесконтактных логических элементах в базисе “и”, “или”, “не”.
Рис. 1.1. Схема на бесконтактных логических элементах, построенная по ДСНФ
Рис . 1.2. Схема на бесконтактных логических элементах, построенная по КСНФ
Зададим ФАЛ табличным, аналитическим, координатным и цифровым способами.
Табличный способ предусматривает задание ФАЛ таблицей истинности, в которой указываются, какие из возможных значений “0” или “1” принимает функция на каждом наборе аргументов:
Таблица 1.2
Таблица истинности заданной функции
№
набора a b с f9
0 0 0 0 1
1 0 0 1 1
2 0 1 0 1
3 0 1 1 0
4 1 0 0 1
5 1 0 1 1
6 1 1 0 0
7 1 1 1 0
Аналитический способ предусматривает задание функции в виде формализованного выражения, составленного с использованием математического аппарата АЛ.
Координатный способ предусматривает задание ФАЛ в виде координатных карт состояний, называемых картами Карно