Фотолаборатория взяла на себя обязательство выполнить 130 заказов для клиента

Исходные данные: p = 0.9, q = 1- p = 1 - 0.9 = 0.1, n=130, k=110
Событие наступит ровно k = 110 раз;
Для больших n применяют локальную теорему Лапласа:
EQ Pn(k) = \f(1;\r(npq))·φ(x)
где
EQ x = \f(k - np;\r(npq))
Найдем значение x:
EQ x = \f(110 - 130·0.9;\r(130·0.9·0.1)) = -2.046
Функция
EQ φ(x) = \f(1;\r(2π))exp(-\f(x2;2))
четная, поэтому φ(-2.046) = φ(2.046) = 0.049146930759996
Искомая вероятность:
EQ P130(110) = \f(1;\r(130·0.9·0.1))0.049146930759996 = 0.014368236582461