Формула полной вероятности. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Формула полной вероятности

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Формула полной вероятности Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями p1, p2 и p3, где p1=p3=0,25, p2=0,5. Вероятности того, что лампа проработает заданное число часов, равны для этих партий соответственно 0,1; 0,2 и 0,4. Определить вероятность того, что лампа проработает заданное число часов.

Ответ

0,225

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A - лампа проработает заданное число часов
Введем гипотезы:
H1 – лампа с первой партии
H2 – лампа со второй партии
H3 – лампа с третьей партии
Вероятности гипотез по условию:
PH1=0,25 PH2=0,5 PH3=0,25
Условные вероятности события A по условию:
PA|H1=0,1 PA|H2=0,2 PA|H3=0,4
Так как гипотезы образуют полную группу событий, то для нахождения вероятности события A используем формулу полной вероятности:
PA=PH1∙PA|H1+PH2∙PA|H2+PH3∙PA|H3=
=0,25∙0,1+0,5∙0,2+0,25∙0,4=0,025+0,1+0,1=0,225
Ответ: 0,225

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу