Фирма выпускает четыре вида строительной продукции

Пусть x1, x2, x3, x4- объем выпуска, соответственно, 1-го, 2-го, 3-го и 4-го видов продукции.
Т. к. количество сырья, используемого для производства четырех видов продукции, должно быль равно запасам сырья, то получаем систему уравнений:
2x1+3x2+11x3+5x4=2,x1+x2+5x3+2x4=1,2x1+x2+3x3+2x4=-3,x1+x2+3x3+4x4=-3.
Решим систему с помощью метода Гаусса:
Составим расширенную матрицу и проведем необходимые элементарные преобразования . Поменяем местами первую и вторую строки
Умножим первую строку расширенной матрицы на -2 и сложим со второй и третьей, умножим первую строку на -1 и сложим с четвертой.
Далее сложим вторую строку с третьей.
Поменяем местами третью и четвертую строки.
Далее умножим третью строку на -3 и сложим с четвертой.
x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4
2121 3111 11533 5224 21-3-3 ~1221 1311 51133 2524 12-3-3~1000 11-10 51-7-2 21-22 10-5-4~
x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4
~1000 1100 51-6-2 21-12 10-5-4~1000 1100 51-2-6 212-1 10-4-5~1000 1100 51-20 212-7 10-47
Расширенная матрица системы приведена к ступенчатому виду