Есть два простейших потока с интенсивностями λ1 и λ2 соответственно

Т.к. при объединении нескольких простейших потоков образуется простейший поток с параметром, равным сумме параметров исходных потоков, т.е. в нашем случае сумма потоков есть простейший поток с интенсивностью λ=λ1+λ2.
Определяем вероятность того, что в сумме потоков произойдет ровно 5 событий на интервале [1,6] по формуле Пуассона:
Pk=λτkk!e-λτ
Т.е. в нашем случае:
PA=5λ1+λ255!e-5λ1+λ2
Далее определим совокупность исходов, для которых выполняется условия «в первом потоке 3 события на интервале [1,5]», «2 события на интервале [2,4]», «1 событие на интервале [4,6]», «в сумме потоков 5 событий на интервале [1,6]» . Это следующие исходы:
- в первом потоке одно событие на интервале [1;2], два события на интервале [2,4], ни одного события на интервале [4;5] и одно событие на интервале [5;6] (всего четыре события в первом потоке на интервале [1,6]), а во втором потоке тогда одно событие на интервале [1,6]. Соответствующая вероятность равна:
p1=λ1e-λ1∙2λ122!e-2λ1∙e-λ1∙λ1e-λ1∙5λ2e-5λ2=10λ14λ2e-5λ1+λ2
- в первом потоке ни одного события на интервале [1;2], два события на интервале [2,4], одно событие на интервале [4;5] и ни одного события на интервале [5;6] (всего три события в первом потоке на интервале [1,6]), а во втором потоке тогда два события на интервале [1,6]