Эмпирическим путем установлены функции спроса q=p+5p-1 и предложения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Эмпирическим путем установлены функции спроса q=p+5p-1 и предложения

Эмпирическим путем установлены функции спроса q=p+5p-1 и предложения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Эмпирическим путем установлены функции спроса q=p+5p-1 и предложения s=p+1, где p – цена товара. Найти: 1) равновесную цену; 2) эластичность спроса и предложения для равновесной цены и по результатам сделать соответствующие выводы о динамике спроса и предложения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) равновесную цену p0
q=s
p+5p-1=p+1
p+5=p+1p-1
p+5=p2-1
p2-1-p-5=0
p2-p-6=0
D=b2-4ac=-12-4*1*-6=1+24=25
p1=-b+D2a=1+252=1+52=3
p2=-b-D2a=1-252=1-52=-2
второй корень нам не подходит, т.к. цена не может быть отрицательной.
2) эластичность спроса и предложения для равновесной цены
Эластичность спроса
Ep=dqdp*pq
Найдем производную:
dqdp=p+5p-1p'=p+5'p-1-p+5p-1'p-12=1*p-1-p+5*1p-12=p-1-p-5p-12=-6p-12
Ep=-6p-12*pp+5p-1=-6p-12*pp-1p+5=-6pp+5p-1
Ep3=-6*33+53-1=-98
Эластичность предложения:
ES=dSdp*ps=p+1'*ps=1*pp+1=pp+1
ES3=33+1=34
Так как полученные значения эластичности спроса по абсолютной величине больше 1, то спрос, данного товара при равновесной (рыночной) цене эластичны относительно цены

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу