Электромагнитные волны в проводящей среде

Выведем волновое уравнение для проводящей среды из уравнений Максвелла. Запишем эти уравнения в виде проекций, считая, что Е=Еx, Н=Нy.
, откуда, дифференцируя по z получим
В волновых уравнениях: первое слагаемое в левой части – токи проводимости, второе – токи смещения. Второе слагаемое – дисперсионный член.
Наличие дисперсионного члена, благодаря которому возможны токи проводимости, приводит к добавлению в чисто волновое уравнение диффузионного члена. – магнитный коэффициент диффузии.
Найдем решение волнового уравнения, предполагая, что временная зависимость – гармоническая . Подставим во второе уравнение, получим:
, где
Такое уравнение рассматривали в линиях передачи. Оно имеет решение – для волны, распространяющейся слева направо и – для волны, распространяющейся справа налево.
Рассмотрим волну, бегущую в положительном направлении оси z, т.е.
.
Оценим величину γ. Для этого сравним два члена в левой части второго волнового уравнения. Первый – токи проводимости, второй – токи смещения. Определим их отношение:
Для проводника ток проводимости >> тока смещения