Электрическое поле коаксиального кабеля. Дан коаксиальный кабель с двухслойной изоляцией

Проводимость слоев изоляции и всего кабеля на единицу длины
g10=2πγ1ln⁡(R2R1)=2∙3,14∙2∙10-9ln⁡(86)=43,7∙10-9 См/м;
g20=2πγ2ln⁡(R3R2)=2∙3,14∙4∙10-9ln⁡(108)=112,6∙10-9Cм/м;
g0=g10∙g20g10+g20=43,7∙112,643,7+112,6∙10-9=31,5∙10-9 См/м;
Сопротивление изоляции кабеля на 1 м
R 0из=1g0=131,5∙10-9=31,7∙106Ом=31,7 МОм/м;
Сопротивление изоляции кабеля при l=20м
R 0из=31,7∙20=634 МОм;
2.Ток утечки на единицу длины
I10=g10U=43,7∙10-9∙6000=262∙10-6A/м;
I20=g20U=112,6∙10-9∙6000=676∙10-6A/м;
I0=gU=31,5∙10-9∙6000=189∙10-6А/м;
Ток утечки кабеля на длине l=20м
I=189∙10-6∙20=3,78∙10-3A=3,8мА;
Мощность потерь составит
P=U∙I=6000∙0,0038=22,8 Вт.
Напряжение на каждом слое изоляции
U1=I102πγ1lnR2R1=262∙10-62∙3,14∙2∙10-9ln86=6∙103B;
U2=I202πγ2lnR3R2=676∙10-62∙3,14∙4∙10-9ln108=6∙103B;
. Плотность тока проводимости является функцией радиуса
jr1=I102πr=262∙10-62∙3,14r=41,72∙10-6r A/м2
jr2=I202πr=676∙10-62∙3,14r=108∙10-6rA/м2
Напряжённость электрического поля определяется по закону Ома в дифференциальной форме:
.
Er1=41,72∙10-62∙10-9r=20,86r∙103 B/м
Er2=108∙10-64∙10-9r=27r∙103 В/м
Распределение потенциала определим по формуле
φr1=E(r1)∙lnR2R1=6r∙103В;
φr2=E(r2)∙lnR3R2=6r∙103В;
2