На ГТС полносвязной структуры с шестью АТС проектируется АТС

В соответствии с методом Раппа предполагается, что включение на сети новой АТС не окажет влияния на общий исходящий поток нагрузки существующих АТС. Нагрузка на новую станцию создается за счет пропорционального снижения нагрузки с существующих направлений и передачи ее на направление к новой АТС.
Пусть матрица потоков нагрузки до включения новой АТС размерностью nxn имеет вид:
5161915266700022593302667000 1 2 ∙ ∙ ∙ n yисх i
50012601377950035134551377950020034251377950064262013779500 n
1 y11 y12 ∙ ∙ y1n Σ y1j = y1 15 7 10 5 6 11 54
2 y21 y22 ∙ ∙ ∙ y2n j=1 4 20 12 8 5 7 56
∙ ∙ ∙ ∙ 6 11 25 8 6 9 65
yij = ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ = 5 7 12 19 3 8 54
∙ ∙ ∙ ∙ n 9 11 8 13 21 7 69
n yn1 yn2 ∙ ∙ ∙ ynn Σ ynj = yn 9 8 11 12 10 15 65
34823401549400045212015494000 j=1
n n M 48 64 78 65 51 57 363
yвх j Σ yi1 = y׳1 ∙ ∙ ∙ Σ yin = y׳n
i=1 i=1
Исходящие и входящие потоки нагрузки на АТС определяются суммированием соответствующих строк и столбцов матрицы . Общая нагрузка на сети равна сумме элементов матрицы
M = ∑ ∑ yij = 363 .
i=1 j=1
Допустим, что новая (n+1) АТС имеет исходящую нагрузку yn+1, равную входящей, а внутристанционную - yn+1, n+1.
Для организации столбца (n+1) входящей нагрузки на АТСn+1 необходимо снять с существующих направлений нагрузку yn+1-yn+1, n+1. Рассчитаем коэффициент снятия нагрузки
yn+1 - yn+1, n+1 72 - 18
1122045908050021316959080500 х = = = 0,14876 ,
М 363
который показывает, какую часть нагрузки необходимо снять с каждого Эрланга существующих направлений и передать на новую АТС. Тогда столбец (n+1) для новой АТС запишется следующим образом:
276098021082000
37236405334000257365557150010788656350049593563500139954063500 y1 ∙ x 54 ∙ 0,14876 9,5206590
y2 ∙ x 56 ∙ 0,14876 9,8732760
∙ 65 ∙ 0,14876 11,4600525
yi, n+1 = ∙ = 54 ∙ 0,14876 = 9,5206590
∙ 69 ∙ 0,14876 12,1652865
yn ∙ x 65 ∙ 0,14876 11,4600525
yn+1, n+1 18 18
а строка для (n+1) АТС:
yi, n+1 = [ y'1∙x, y'2∙x, ∙ ∙ ∙ , y'n∙x, yn+1, n+1∙x, ] =
= [ 48∙0,1763085; 64∙0,1763085; 78∙0,1763085; 65∙0,1763085; 51∙0,1763085;
57∙0,1763085; 20 ] =
= [ 8,462808 11,283744 13,752063 11,4600525 8,9917335 10,0495845 18 ].
Новая матрица распределения нагрузки будет иметь вид:
3365502984500304736529845003205480-190500 y11∙(1-x) y12∙(1-x) ∙ ∙ ∙ y1n∙(1-x) y1∙x y1
y21∙(1-x) y22∙(1-x) ∙ ∙ ∙ y2n∙(1-x) y2∙x y2
∙ ∙ ∙
39389051460500yij = ∙ ∙ ∙ =
∙ ∙ ∙
yn1∙(1-x) yn2∙(1-x) ∙ ∙ ∙ ynn∙(1-x) yn∙x yn
y'1∙x, y'2∙x, ∙ ∙ ∙ y'n∙x, yn+1, n+1 yn+1
28194012192000
y'1 y'2 ∙ ∙ ∙ y'n yn+1 M + yn+1
387985013893800038798501695450019875513893800019875516954500402463013335000 1 2 3 4 5 6 7 yисх
3969385000198120000 12,355 5,766 8,237 4,118 4,942 9,061 9,521 54
3,295 16,474 9,884 6,590 4,118 5,766 9,873 56
4,942 9,061 20,592 6,590 4,942 7,413 11,460 65
5080571500 = 4,118 5,766 9,884 15,650 2,471 6,590 9,521 54
7,413 9,060 6,590 10,708 17,298 5,766 12,165 69
7,413 6,590 9,061 9,884 8,237 12,355 11,460 65
8,464 11,283 13,752 11,460 8,992 10,049 20 84
5715010160000
yвх 48 64 78 65 51 57 84 363 + 18= 381
Общий поток нагрузки на сети увеличился на величину yn+1=18, а общие исходящие и входящие потоки нагрузки существующих АТС остались неизменными.