Экзаменационный билет содержит три вопроса. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Экзаменационный билет содержит три вопроса

Экзаменационный билет содержит три вопроса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятности того, что студент ответит на первый и второй вопросы равны 3/4 и 8/9 а на третий - 2/3 .Студент сдаст экзамен, если ответит на два любых вопроса. Найти вероятность того, что студент не сдаст экзамен.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A - студент сдаст экзамен, тогда A - студент не сдаст экзамен
Ai - студент ответит на i-ый вопрос, Ai – студент не ответит на i-ый вопрос
По условию:
PA1=34 => PA1=14
PA2=89 => PA2=19
PA3=23 => PA3=13
Событие A состоится, если студент ответит на первый и второй вопрос, а на третий не ответит, либо студент ответит на первый и третий вопрос, а на второй не ответит, либо студент ответит на второй и третий вопрос, а на первый не ответит, либо студент ответит на все три вопроса.
Так как данные события несовместны, а ответы на вопросы независимы, то:
PA=PA1A2A3+PA1A2A3+PA1A2A3+PA1A2A3=
=PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3=
=34∙89∙13+34∙19∙23+14∙89∙23+34∙89∙23=4754

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу