Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1 F2 и F3. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по механике
Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1 F2 и F3

Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1 F2 и F3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1, F2 и F3. Площади поперечных сечений ступеней А1 и А2. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение Δl свободного конца бруса, приняв Е = 2·105 Н/мм2 и построить эпюру перемещений поперечных сечений бруса. Дано: Рис.33, F1 = 20 кН, F2 = 8 кН, F3= 4 кН, А1= 1,0 см2, А2= 1,5 см2, а = 0,4м.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определяем реакцию R, для чего составляем уравнение равновесия:
∑Fix = 0, R - F3 + F2 - F1 = 0, ⇒ R = F3 - F2 + F1 = 4 - 8 + 20 = 16 кН.
Разбиваем длину бруса на четыре силовых участка: I, II, III, IV и на каждом
проводим сечения, далее используя метод сечения находим внутреннюю продольную силу, рассматривая уравнение равновесия отсеченной части бруса.
Участок I: R + N1 = 0, ⇒ N1 = - R = - 16 кН = const.
Участок II: R - F3 + N2 = 0, ⇒ N2 = - R+ F3 = -16+4 = -12 кН = const.
Участок III: - N3 - F1 = 0, ⇒ N3 = - F1 = - 20 кН = const.
Участок IV: - N4 - F1 = 0, ⇒ N4 = - F1 = - 20 кН = const . По полученным результатам строим эпюру продольных сил Эп.N.
Определяем на каждом из участков нормальные напряжения.
σ1 = N1/А2 = - 16·103/1,5·10-4 = - 106,67·106 H/м2 = - 106,67 МПа.
σ2 = N2/А2 = - 12·103/1,5·10-4 = - 80,0 МПа.
σ3 = N3/А1 = - 20·103/1,0·10-4 = - 200,0 МПа.
σ4 = N4/А2 = - 20·103/1,5·10-4 = - 133,33 МПа. . По полученным результатам строим эпюру нормальных напряжений Эп.σ.
Для построения эпюры перемещений, определяем на основании закона Гука, удлинения (укорочения) участков бруса, учитывая, что 1Н/мм2 = 1 МПа.
Δl1 = σ1·a/E = - 106,67·0,4/2·105 = - 0,213·10-3м = - 0,213 мм,
Δl2 = σ2·a/E = - 80,0·0,4/2·105 = - 0,160·10-3м = - 0,160мм,
Δl3 = σ3·2a/E = - 200,0·0,8/2·105 = - 0,800·10-3м = - 0,800 мм,
Δl4 = σ4·a/E = - 133,33·0,4/2·105 = - 0,267·10-3м = - 0,267мм.
Перемещение свободного конца бруса, равно сумме удлинений (укорочений) отдельных участков, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу