Двухступенчатый стальной брус длины ступеней которого указаны на схеме. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по механике
Двухступенчатый стальной брус длины ступеней которого указаны на схеме

Двухступенчатый стальной брус длины ступеней которого указаны на схеме .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Двухступенчатый стальной брус, длины ступеней которого указаны на схеме, нагружен силами F1 и F2. Дано: Схема II; F1 = 9 кН, F2 = 22 кН, А1 = 1 см2, А2 = 3 см2, Е = 2·105 МПа. Определить перемещение Δl нижнего торцевого сечения.

Ответ

Δl = - 0,142 мм.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разбиваем длину бруса на три характерных силовых участка: I, II и III, в пределах каждого из которых проводим сечения и используя метод сечений, находим внутренние продольные усилия N, составляя уравнения равновесия для оставшейся части бруса. Границами участков является изменение величины сечения или точки приложения внешних сил F.
Участок I: N1 = - F1 = - 9 кН,
Участок II: N2 = - F1= - 9 кН,
Участок III: N3 = - F1 - F2 = - 9 - 22 = - 31 кН, т.е . все участки бруса испытывают -
сжатие.
Находим нормальные напряжения на каждом из участков.
σ1 = N1/А1 = - 9·103/(1,0·102) = - 90,0 Н/мм2 = - 90,0 МПа,
σ2 = N2/А2 = - 9·103/(3,0·102) = - 30,0 МПа,
σ3 = N3/А2 = - 31·103/(3,0·102) = - 103,33 МПа.
Находим укорочения отдельных участков бруса на основании закона Гука:
Δl1 = σ1·l1/Е = - 90,0·200/2·105 = - 0,090 мм,
Δl2 = σ2·l2/Е = - 30,0·140/2·105 = - 0,021 мм,
Δl3 = σ3·l3/Е = - 103,33·60/2·105 = - 0,031 мм

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу