Движение точки в плоскости задано в координатной форме уравнениями. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Движение точки в плоскости задано в координатной форме уравнениями

Движение точки в плоскости задано в координатной форме уравнениями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Движение точки в плоскости задано в координатной форме уравнениями x = 𝑓1(t) y = 𝑓2(t) координаты x и y выражены в сантиметрах, время t в секундах. Данные для решения задачи выбираем, в соответствии с вариантом 30, по таблице К1: Определить траекторию точки. Для момента времени t1 = 1 c определить: - скорость v1; - ускорение a1; - нормальное ускорение a𝑛1; - касательное ускорение a𝜏1; - радиус кривизны траектории 1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим траекторию точки.
Исключим время из уравнений движения. Выразим из первого равенства t через x. Поскольку при 0 t 3, x 0, то
Поскольку у тригонометрического уравнения бесконечно много решений, то переменная y является бесконечно-значной функцией переменной x.
Подставив t во второе равенство, получим уравнение траектории в декартовых координатах, состоящей из бесконечного числа ветвей:
Построим траекторию в декартовой системе координат
Таким образом, точка движется по траектории, отдаленно напоминающей синусоиду .
Подставляя заданный момент времени t1 = 1 с в уравнения движения точки, определяем ее координаты:
2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу