Двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением, номинальное напряжение которого Uном, при номинальной нагрузке потребляет ток Iном, а при холостом ходе I0. Номинальная частота вращения nном, сопротивление обмотки якоря Rя. Магнитные и механические потери принять постоянными при всех режимах работы двигателя (табл. 1).
Определить:
- номинальную мощность двигателя Рном на валу;
- номинальный КПД ηном;
- значение пускового момента при токе Iпуск=2∙Iном и соответствующее сопротивление пускового реостата;
- частоту вращения якоря при Iяном, но при введенном в цепь возбуждения добавочном сопротивлении, превышающем заданное в условии значение Rв на 30%.
Построить естественную механическую характеристику двигателя.
Дано:
Uном=220 В;
Iном=151 А;
I0=15 А;
Rя=0,07 Ом;
Rв=75 Ом;
nном=1000обмин.
Решение
По условию ДПТ с параллельным возбуждением включается в цепь:
- без внешних реостатов;
- с пусковым реостатом Rр;
- с реостатом в цепи обмотки возбуждения Rв. Схемы включения на рис. 1.1а, б, в.
Рис. 1,1. Включение ДПТ с параллельным возбуждением в цепь: а – без внешних реостатов; б – с реостатом в цепи якоря; в – с реостатом в цепи обмотки возбуждения
Расчет номинальной мощности, мощности потерь и момента
Номинальная мощность двигателя Рном есть полезная механическая мощность на валу Рном=Рмех.ном. Ей соответствует номинальная электрическая Рэл. ном, которая превышает механическую на величину потерь ΔРном.
Pмех.ном=Pэл.ном-∆Pном, (1.1)
Электрическая мощность определяется напряжением и током, то есть
Pэл.ном=UномIном=220∙151=33220 Вт.
Для любой нагрузки потери мощности в ДПТ
∆P=∆Pэл.я+∆Pэл.в+∆Pмаг+∆Pмех. (1.2)
Уравнение (1.2) можно записать для номинального режима (1.3) и холостого хода (1.4)
∆Pном=∆Pэл.я ном+∆Pэл.в ном+∆Pмаг ном+∆Pмех ном, (1.3)
∆P0=∆Pэл.я 0+∆Pэл.в 0+∆Pмаг 0+∆Pмех 0. (1.4)
По условию магнитные и механические потери являются постоянными
∆Pмаг 0+∆Pмех 0=const (1.5)
а электрические - переменными. Сумма (1.5) вычисляется из уравнения (1.4)
∆Pмаг 0+∆Pмех 0=∆P0-∆Pэл.я 0-∆Pэл.в 0 (1.6)
где ΔР0 – суммарные потери в режиме холостого хода (хх);
ΔРэл. я.0 – потери в обмотке якоря в режиме холостого хода;
ΔРэл. в.0 - потери в обмотке возбуждения в режиме холостого хода. Потери холостого хода вычисляются по заданным значениям
∆P0=UномI0=220∙15=3300 Вт
Для рис. 1.1а ток холостого хода
I0=Iя.0+Iв.0 (1.7)
где
Iв.0=UномRв=22075=2,93 А
Iя.0=I0-Iв.0=15-2,93=12,07 А
По закону Джоуля – Ленца любые электрические потери ΔРэл
. = I2 ·R, тогда:
Для обмотки якоря
∆Pэл.я 0=Iя.02Rя=12,072∙0,07=10,2 Вт.
Для обмотки возбуждения
∆Pэл.в 0=Iв.02Rв=2,932∙75=643,9 Вт.
Из уравнения (1.6)
∆Pмаг 0+∆Pмех 0=3300-10,2-643,9=2645,9 Вт=∆Pмаг ном+∆Pмех ном
При параллельном возбуждении по обмотке возбуждения протекает один и тот же ток во всех режимах, поэтому
∆Pэл.в ном=∆Pэл.в 0=643,9 Вт
Номинальный ток якоря
Iя.ном=Iном-Iв=151-2,93=148,07 А
Номинальные потери в обмотке якоря:
∆Pэл.я ном=Iя.ном2Rя=148,072∙0,07=1534,7 Вт.
Все найденные составляющие потерь в номинальном режиме подставляем в уравнение (1.3), в результате
∆Pном=1534,7+643,9+2645,9=4824,5 Вт
Из уравнения (1.1)
Pмех.ном=Pэл.ном-∆Pном=33220-4824,5=28395,5 Вт
КПД двигателя
ηном=Pмех.номPэл.ном=28395,533220=0,855 (85,5 %)
Номинальный момент двигателя
Mном=9,55Pмех.номn2=9,55∙28395,51000=271,2 Нм
Расчет сопротивления реостата в цепи якоря
В момент пуска якорь находится в покое, ЭДС в якоре не наводится, поэтому пусковой ток двигателя при пуске без реостата (рис.1.1а) Iя.пуск=UномRя=2200,07=3142,9 А, что в 3142,9/151=20,8 раз превышает ток якоря в номинальном режиме.
Для снижения пускового тока в цепь якоря включается пусковой реостат Rр (см. рис. 1.1б), при этом Iпуск R=2I0=2∙151=302 А, а пусковой ток якоря Iя. пуск R=302-Iв=302-2,93=299,07 А. Для схемы рисунка 1.1б
Rp+Rя=UномIя. пуск R=220299,07=0,74 Ом
И тогда
Rp=0,74-0,07=0,67 Ом.
Расчет пускового момента
Момент двигателя постоянного тока
M=CмФIя (1.8)
где СМ – конструктивная постоянная двигателя по моменту;
Ф – магнитный поток обмотки возбуждения статора;
IЯ – ток якоря.
Уравнение (1.8) справедливо для любых режимов, поэтому может быть записано для номинального (1.9) и пускового режимов с реостатом (1.10).
Мном=CмФIя ном (1.9)
Мпуск R=CмФIя пуск R (1.10)
Из отношения уравнений (1.9) и (1.10) следует:
МномМпуск R=Iя номIя пуск R
Отсюда:
Мпуск R=МномIя пуск RIя ном=271,2∙299,07148,07=547,8 Нм
Расчет момента двигателя с реостатом Rв в цепи обмотки возбуждения
Включение реостата Rв в цепь обмотки возбуждения (см
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
