Дана батарея конденсаторов, соединенных смешанным способом и подключенных к сети

1) Определяем эквивалентную емкость Cэкв всей цепи.
Рассчитываем общую емкость конденсаторов C2 и C3, C4 и C5, соединенных последовательно:
C23=C2∙C3C2+C3=36∙2736+27=15,429 мкФ
C45=C4∙C5C4+C5=38∙4838+48=21,209 мкФ
Рассчитываем общую емкость конденсаторов C23 и C45, соединенных параллельно:
C2345=C23+C45=15,429+21,209=36,638 мкФ
Находим эквивалентную емкость конденсаторов:
Cэкв=C1∙C2345C1+C2345=42∙36,63842+36,638=19,568 мкФ
2) Определяем заряд каждого конденсатора (q1, q2, q3, q4, q5).
Определяем электрический заряд батареи конденсаторов Cэкв:
qэкв=Cэкв∙U=19,568∙10-6∙220=43,05∙10-4 Кл
Величина заряда конденсатора C1 равна величине заряда qэкв, т.е.:
q1=qэкв=43,05∙10-4 Кл
Напряжения на конденсаторах C1 и C2345:
U1=q1C1=43,05∙10-442∙10-6=102,499 В
U2345=U-U1=220-102,499=117,501 В
Определяем электрические заряды конденсаторов C2, C3, C4 и C5:
q2=q3=C23∙U2345=15,429∙10-6∙117,501=18,129∙10-4 Кл
q4=q5=C45∙U2345=21,209∙10-6∙117,501=24,921∙10-4 Кл
Напряжения на конденсаторах C2, C3, C4 и C5:
U2=q2C2=18,129∙10-436∙10-6=50,357 В
U3=q3C3=18,129∙10-427∙10-6=67,143 В
U4=q4C4=24,921∙10-438∙10-6=65,582 В
U5=q5C5=24,921∙10-448∙10-6=51,919 В
3) Энергия каждого конденсатора (W1, W2, W3, W4, W5).
W1=C1U122=42∙10-6∙102,49922=220,629∙10-3 Дж
W2=C2U222=36∙10-6∙50,35722=45,646∙10-3 Дж
W3=C3U322=27∙10-6∙67,14322=60,861∙10-3 Дж
W4=C4U422=38∙10-6∙65,58222=81,718∙10-3 Дж
W5=C5U522=48∙10-6∙51,91922=64,694∙10-3 Дж
Ответ: Cэкв=19,568 мкФ; q1=19,568∙10-4 Кл; q2=q3=18,129∙10-4 Кл; q4=q5=24,921∙10-4 Кл; W1=220,629 кДж; W2=45,646 кДж; W3=60,861 кДж; W4=81,718 кДж; W5=64,694 кДж.