Двенадцать линий измерены дважды независимо и равноточно

№ (м) (м) (мм)
1 124,855 124,842 13 169 9,3 86,49
2 143,021 143,011 10 100 6,3 39,69
3 160,394 160,387 7 49 3,3 10,89
4 156,475 156,486 -11 121 -14,7 216,09
5 128,355 128,365 -10 100 -13,7 187,69
6 150,687 150,676 11 121 7,3 53,29
7 191,379 191,365 14 196 10,3 106,09
8 147,370 147,362 8 64 4,3 18,49
9 168,812 168,821 -9 81 -12,7 161,29
=SUM(ABOVE) 1371,348 =SUM(ABOVE) 1371,315 =SUM(ABOVE) 33 =SUM(ABOVE) 1001 =SUM(ABOVE) -0,3 =SUM(ABOVE) 880,01
d>0=63
d<0=-30
d=93
d=33
1)Составим ряд разностей .
2)Согласно критерию обнаружения систематических ошибок вычисляем левую и правую части неравенства:
d=33;0,25∙d=0,25∙93=23,25.
Вывод: левая часть неравенства оказалась больше его правой части, следовательно, систематическими ошибками пренебрегать нельзя.
3) Находим остаточное влияние систематических ошибок по формуле
d=dn=+339=3,667мм; dокр.=3,7мм
Выполним контроли: ∆окр.=dокр.-d=3,7-3,667=0,033, d'=-9∆окр.=-9∙0,033=-0,297, d'2=d2-d2n=1001-10899=880
Контроли выполнены.
4)Находим среднюю квадратическую ошибку одного измерения:
mx=d'22n-1=880,0116≈7,4.
5)Определяем среднюю квадратическую ошибку наиболее надёжных значений измеряемых величин:
mx=0,5d'2n-1=0,5∙880,018=0,5∙10,48=5,24 мм.
5)Находим относительные средние квадратические ошибки:
mxSср.=7,4152370=120951,
mxSср.=5,24152370=129078.