Две стороны остроугольного треугольника равны 0000 и 0000. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по геометрии
Две стороны остроугольного треугольника равны 0000 и 0000

Две стороны остроугольного треугольника равны 0000 и 0000 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Две стороны остроугольного треугольника равны 0000 и 0000, а медианы этих сторон пересекаются под прямым углом. Найдите третью сторону этого треугольника.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть АВ=; ВС=Медиана АР делит сторону ВС пополам. ВР=РС=/2Медиана СК делит сторону АВ пополам. АК=КВ=/2Пусть АР=3х; СК=3уМедианы АР и СК пересекаются в точке М под прямым углом . Значит Все 4 угла при точке М равны 90 °.Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.РМ=хАМ=2хКМ=уСМ=2уПо теореме Пифагора из прямоугольного треугольникаРМС:└└х2+(2y)2=(/2)2По теореме Пифагора из прямоугольного треугольникаAMK:(2х)2+y2=(/2)2или{x2+4y2=4,5{4x2+y2=8Складываемx2+y2=2,5По теореме Пифагора из прямоугольного треугольникаАМСАС2=(2x)2+(2y)2AC2=4x2+4y2AC2=4·(x2+y2)AC2=4·2,5=10AC2=10AC=√10О т в е т

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу