Две непрерывные случайные величины заданы функциями распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Две непрерывные случайные величины заданы функциями распределения

Две непрерывные случайные величины заданы функциями распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Две непрерывные случайные величины заданы функциями распределения: F1x=0, x<0x3, 0≤x≤31, x>3, F2x=0, x<0x5, 0≤x≤51, x>5 Найти математические ожидания этих величин. Для какой из них вероятность попадания в интервал (2;4) больше.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем функции плотности вероятности для каждой из случайных величин как производную от функции распределения:
f1x=F1'x=0, x<013, 0≤x≤30, x>3, f2x=F2'x=0, x<015, 0≤x≤50, x>5
Математические ожидания найдем по формулам:
M1x=-∞∞x∙f1xdx=1303xdx=16x230=96=32
M2x=-∞∞x∙f2xdx=1505xdx=110x250=2510=52
Вероятность попадания непрерывно распределенной случайной величины в интервал (a,b) найдем по формуле:
Pa<X<b=Fb-Fa
Тогда получаем:
P12<X<4=F14-F12=1-23=13
P22<X<4=F24-F22=45-25=25
Вероятность попадания в заданный интервал для второй случайной величины больше.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу