Две независимые случайные величины X и Y заданы рядами распределения

1) Составим ряд распределения суммы случайных величин Х+У
X+Y 1+1 3+1 5+1 1+3 3+3 5+3 1+5 3+5 5+5
pq
14*12
13*12
512*12
14*13
13*13
512*13
14*16
13*16
512*16
X+Y 2 4 6 4 6 8 6 8 10
pq
18
16
524
112
19
536
124
118
572
X+Y 2 4 6 8 10
pq
18
16+112
524+19+124
536+118
572
X+Y 2 4 6 8 10
pq
18
14
1336
736
572
2) Найти математическое ожидание М(Х+У) и дисперсию D(Х+У) суммы этих величин двумя способами:
а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии
MX+Y=zipi=2*18+4*14+6*1336+8*736+10*572=173
DX+Y=zi2pi-MX+Y2=22*18+42*14+62*1336+82*736+102*572-1732=439
б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.
Найдем математическое ожидание и дисперсию случайных величины X и Y:
MX=xipi=1*14+3*13+5*512=103
DX=xi2pi-MX2 =12*14+32*13+52*512-1032=239
MY=yipi=1*12+3*13+5*16=73
DY=yi2pi-MY2 =12*12+32*13+52*16-732=209
MX+Y=MX+MY=103+73=173
DX+Y=DX+DY=239+209=439