Доказать что векторы a b c образуют базис

Определитель, составленный из координат векторов a,b, c:
52-73-5421-4=29≠0⟹ вектора a,b, c: линейно независимы (образуют базис).
Найдем координаты вектора d в этом базисе
x1∙a+x2∙b+x3∙c=d⟹5x1+2x2-7x3=36,3x1-5x2+4=1,2x1+x2-4x3=15.
Воспользуемся методом Крамера:
∆1=362-71-54151-4=172; ∆2=536-7314215-4=99; ∆3=52363-512115=2.
x1=∆1∆=17229;x2=∆2∆=9929;x3=∆3∆=229⟹
d=17229∙a+9929∙b+229∙c.
Ответ: d=17229∙a+9929∙b+229∙c.