Доказать что векторы a b c образуют базис. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Доказать что векторы a b c образуют базис

Доказать что векторы a b c образуют базис .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе: a=5, 3, 2, b=2, -5, 1, c=-7, 4, -4, d=36, 1, 15.

Ответ

d=17229∙a+9929∙b+229∙c.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определитель, составленный из координат векторов a,b, c:
52-73-5421-4=29≠0⟹ вектора a,b, c: линейно независимы (образуют базис).
Найдем координаты вектора d в этом базисе
x1∙a+x2∙b+x3∙c=d⟹5x1+2x2-7x3=36,3x1-5x2+4=1,2x1+x2-4x3=15.
Воспользуемся методом Крамера:
∆1=362-71-54151-4=172; ∆2=536-7314215-4=99; ∆3=52363-512115=2.
x1=∆1∆=17229;x2=∆2∆=9929;x3=∆3∆=229⟹
d=17229∙a+9929∙b+229∙c.
Ответ: d=17229∙a+9929∙b+229∙c.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу