Доказать что система лишайных уравнений совместна и неопределенна. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Доказать что система лишайных уравнений совместна и неопределенна

Доказать что система лишайных уравнений совместна и неопределенна .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

1)Доказать,что система лишайных уравнений совместна и неопределенна. 2)Указать число базисных и свободных неизвестных. 3) Выразить базисные неизвестные через свободные. 4) Найти частное решение системы в случае, когда свободные неизвестные равны нулю. -x1+x2+x3+x5=0x2-x3+2x4-x5=04x1+4x2-2x3+6x4+3x5=0-7x1-2x2+4x3-2x4+4x5=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим матрицу и обратную ей матрицу и сравним ранги:
-104-71-14-210-302-1-2634-240000 Приведем данную матрицу к единичной
-104-71-14-210-302-1-2634-240000=1 строку :-1=104-7-1-14-2-10302-1-2634-240000=из 3 строки вычитаем 1 строку*4 , к 4 строки+1 строку*7=1000-118-9-103-12-126-9-3-2250000=к 1 строкиприбавляем 2 строку, из 3 строки вычитаем 2 строку*8, к четвертой строки прибаляем 2 строку*9=10000100-222-12-110-10-1-1216160000=3 строку делим на 10=10000100-222-12-11-1-0,1-1216160000=к 1 строке прибавляем 3 строку*2 , ко 2 строке прибавляем 3строку*1, к 4 строке прибавляем 3 строку*12=10000100001801-1,11-1-0,10414,80000=делим 4 строку на 4=10000100001801-1,11-1-0,1013,70000=из 2 строки вычитаем 4 сроку*1, к 3 строке прибавляем 4 строку=10000100001800-4,8103,6013,70000
Таким образом ранг матрицы равен 4 , ранг обратной матрицы также равен 4 , значит система линейных уравнений совместна и неопределённа

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу