Доказать что предел последовательности xn равен нулю

уникальность
не проверялась

Аа

400 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Доказать что предел последовательности xn равен нулю

Доказать что предел последовательности xn равен нулю .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Доказать, что предел последовательности xn равен нулю. xn=5nn!

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Xn=5nn! x=0
По определению предела:
∀ε>0: ∃ Nε∈N: ∀n: n≥Nε: xn-x<ε
5nn!-0<ε
n!≥5!∙6n-5 => 5nn!<555!∙56n-5
5nn!<555!∙56n-5<ε 62524∙56n-5<ε
n>5+ln24ε625ln56 => Nε=5+ln24ε625ln56+1
Нашли Nε: ∀ε>0: ∀n: n≥Nε: xn-x<ε

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу