Доказать расходимость ряда используя необходимое условие сходимости

Согласно необходимому условию, если ряд сходится, то limn→∞an=0. Имеем:
an=e2n+1n+3.
Вынесем n в старшей степени за скобки числителя и знаменателя:
limn→∞an=limn→∞e2n+1n+3=elimn→∞n2+1nn1+3n=elimn→∞2+1n1+3n=e2≠0
Так как не выполняется необходимое условие сходимости ряда, то ряд расходится.
Ответ: расходится.