Доказать расходимость ряда используя необходимое условие сходимости. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Доказать расходимость ряда используя необходимое условие сходимости

Доказать расходимость ряда используя необходимое условие сходимости .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Доказать расходимость ряда, используя необходимое условие сходимости n=1∞e2n+1n+3;

Ответ

расходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Согласно необходимому условию, если ряд сходится, то limn→∞an=0. Имеем:
an=e2n+1n+3.
Вынесем n в старшей степени за скобки числителя и знаменателя:
limn→∞an=limn→∞e2n+1n+3=elimn→∞n2+1nn1+3n=elimn→∞2+1n1+3n=e2≠0
Так как не выполняется необходимое условие сходимости ряда, то ряд расходится.
Ответ: расходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу